1 * 3 / 1 + 3 * 5 / 1 + 5 * 7 / 1 + 7 * 9 / 1 +.. + 2003 * 2005 / 1 은 어떻게 계산 하나 요?

1 * 3 / 1 + 3 * 5 / 1 + 5 * 7 / 1 + 7 * 9 / 1 +.. + 2003 * 2005 / 1 은 어떻게 계산 하나 요?

1 / [(2n - 1) * (2n + 1)] = [1 / (2n - 1) - 1 / (2n + 1)] / 2
수열 구 와 중의 파 열 된 항 소 법 의 응용
1 * 3 / 1 + 3 * 5 / 1 + 5 * 7 / 1 + 7 * 9 / 1 +.. + 2003 * 2005 / 1 = [1 - 1 / 3 + 1 / 3 / 5 +... + 1 / 2003 - 1 / 2005] / 2 = 1002 / 2005

계산 - 1 + 3 + (- 5) + 7 + (- 9) +... + 2003 + (- 2005) 필수 과정

- 1 + 3 + (- 5) + 7 + (- 9) +.. + 2003 + (- 2005)
처음 과 끝 이 더 하 다.
- (1 + 2005) + (3 + 2003) - (5 + 2001) + (7 + 1999) +...- (1001 + 1005) + 1003
= - (1001 + 1005) + 1003
= - 1003

1 - 3 - 5 - 79. 2005 - 2007 은 어떻게 계산 해 야 합 니까?

항수 2n - 1 = 2007, n = 1004
등차 수열 a = 1 + 5 + 9 +... + 2005 (총 502 항)
= 502 (1 + 2005) / 2 = 503506
b = - 3 - 7 - 11 -... - 2007 (총 502 항)
= [502 (3 + 2007) / 2] = - 504510
a + b = 503505 - 504510 = - 1004
또는 이렇게 계산: (1 - 3) + (5 - 7) +... + (2005 - 2007) 총 502 개 (- 2)
= - 2 * (1004 / 2) = - 1004