基爾霍夫電流和電壓定律是怎樣推導出來的?

基爾霍夫電流和電壓定律是怎樣推導出來的?


基爾霍夫定律的實質是穩恒電流情况下的電荷守恒定律
其中推導過程中推出的重要方程是電流的連續性方程
即SJ*dS=-dq/dt(第一個S是閉合曲面的積分號,J是電流密度向量,*是向量的點乘,dS是被積閉合曲面的面積元,dq/dt是閉合曲面內電量隨時間的變化率)
意思是說電流場的電流線是有頭有尾的,凡是電流線發出的地方,該處的正電荷的電量隨時間减少,電流線彙聚的地方,該處的正電荷的電量隨時間新增
對穩恒電流,電流密度不隨時間變化,必有SJ*dS=-dq/dt=0,這就是穩恒電流的閉合性,同時也是基爾霍夫定律的推導基礎