x2+3x+2分之x-1减去x2-x-2分之6减去x2-4分之x-10 x-1/x2+3x+2减去6/x2-x-2减去x-10/x2-4

x2+3x+2分之x-1减去x2-x-2分之6减去x2-4分之x-10 x-1/x2+3x+2减去6/x2-x-2减去x-10/x2-4

=（x-1）/[（x+1）（x+2）]-6/[（x+1）（x-2）]-（x-10）/[（x-2）（x+2）] =[（x-1）（x-2）-6（x+2）-（x-10）（x+1）]/[（x+1）（x+2）（x-2）]=[（x2-3x+2）-（6x+12）-（x2-9x-10）]/[（x+1）（x+2）（x-2）]=[x2-3x+ 2-6x-12-x2+9x+10]/[（x+1）（x+2）（x-2）]=0/…

化簡（x－2分之3x－x＋2分之x）×x分之x2－4

原式=[3x/（x-2）-x/（x+2）]×[（x²；-4）/x]
=[3x（x+2）/（x²；-4）-x（x-2）/（x²；-4）]×[（x²；-4）/x]
=（3x²；+6x-x²；+2x）/x
=（2x²；+8x）/x
=x（2x+8）/x
=2x+8

已知A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求m的取值範圍.

由已知A={x|x2+3x+2≥0}得A={x|x≤-2}或x≥-1由A∩B=∅得.（1）∵A非空，∴B=∅；（2）∵A={x|x≤-2或x≥-1}∴B={x|-2＜x＜-1}.另一方面，A∪B=AB⊆A，於是上面（2）不成立，否則A∪B=R，與題設A∪B=A衝突.由上面分析知，B=∅.由已知B={x|mx2-4x+m-1＞0}，m∈R結合B=∅，得對一切x∈R，mx2-4x+m-1≤0恒成立，於是，有m＜016−4m（m−1）≤0解得m≤1−172∴m的取值範圍是{m|m≤1−172}.