已知{an}的通項公式是an=n/（n^2+196），求數列{an}的中的最大值 已知{an}的通項公式是an=n/（n^2+196），（n為正整數）求數列{an}的中的最大值

已知{an}的通項公式是an=n/（n^2+196），求數列{an}的中的最大值 已知{an}的通項公式是an=n/（n^2+196），（n為正整數）求數列{an}的中的最大值

an=n/（n^2+196），（n為正整數）
an=1/（n+196/n）≤1/[2*根號（n*196/n）]=1/28
所以{an}的最大值為1/28

n已知數列an的通項公式為an=n+10/2n+1 Tn是數列an的前n項積當Tn取得最大值的時候n的值為？
10+n≥2n+1得到當n=9時候
這T8=T9於是n可以取到8 9

分子大於分母時，分式的值大於1，分式與大於1的分式相乘，積會增大.分式與小於1的分式相乘積會减小.囙此Tn=a1a2a3.an要想取得最大值，那麼an剛好接近或等於1時取得最大值.因10+n≥2n+1，n≤9時，分子大於分母，an≥110+n＜2…

數列{an}中，an=23-2n，則當n為何值時，該數列的前n項和Sn取得最大值？最大值是多少？

∵a1=21，an+1-an=-2，是等差數列，故Sn＝（21+23−2n）×n2＝22n−n2＝−（n−11）2+121根據二次函數的性質可得，當n=11時，Sn取最大值，為121