數列{an}的通項公式是an=1n（n+1）（n∈N*），若前n項的和為1011，則項數為______.

數列{an}的通項公式是an=1n（n+1）（n∈N*），若前n項的和為1011，則項數為______.

∵an＝1n（n+1）＝1n−1n+1∴Sn=a1+a2+…+an=1−12+12−13+…+1n−1n+1=1−1n+1＝nn+1∴nn+1＝1011∴n=10故答案為：10

已知數列｛an｝，an不等於0，a1=3，（1/an+1）=2+（1/an），n為自然數，求an通向公式
已知數列｛an｝，an不等於0，a1=3，（1/an+1）=2+（1/an），n為自然數，求an通向公式[n+1]為下標

令1/an=bn
則（1/an+1）=2+（1/an）
可改寫成
bn+1=2+bn
a1=3
b1=1/3
所以bn=（6n-5）/3
所以an=3/（6n-5）

在數列｛an｝中，a1=1/2，a（n+1）=c*an+1-c，n屬於自然數，其中c為實數，且c不等於0（1）證明數列
｛an-1｝是等比數列並求｛an｝的通項公式（2）設c=1/2，bnn（1-an），n屬於自然數，求數列｛bn｝的前n項的和Sn

因為a（n+1）-1=c*an+1-c-1=c*（an-1）所以當n>2時每一項與前一項的比為常數，所以｛an-1｝是等比數列.an=（-0.5）c^（n-1）+1
第2題好像有問題，說明白點c=1/2，bnn（1-an），