求y=ln（cosx+ lnx）的微分過程仔細一點.快一點.

求y=ln（cosx+ lnx）的微分過程仔細一點.快一點.


y'=1/（cosx+ lnx）+（-sinx）+1/x
dy=[1/（cosx+ lnx）+（-sinx）+1/x]dx



如何用柯西中值定理求（X的平方-X）/Sinx的極限


是當X趨向於0嗎，如果是的話
令F（x）=x^2-x，
G（x）=sinx，
F'（x）=2x-1，F'（0）=-1，
G'（x）=cosx，G'（0）=1，
x趨向0時，
（x^-x）/sinx=（F（x）-F（0））/（G（x）-G（0））=F'（0）/G'（0）=-1



詳細微分一下sinx和cosx用f（x+h）-f（x）/h h無限接近於0


是求導過程，利用的是和差化積公式以及sinx和x是等價無窮小s in'x=lim（sin（x+h）-sinx）/h=2limcos（x+h/2）sin（h/2）/h=2limcos（x+h/2）*（h/2）/h=limcos（x+h/2）=cosxcos'x=lim[cos（x+h）-cosx]/h=-2limsin（x+h/2）sin（h/2）/h=…

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