用微分中值定理證明方程x5＋x一1＝0只有一個正根？

用微分中值定理證明方程x5＋x一1＝0只有一個正根？




用微分中值定理證明某方程在有且僅有3個不同實根
用微分中值定理證明方程：2^x-x^2-1=0在整個數軸上有且只有三個不同的實根


證明方程：2^x-x^2-1=0在整個數軸上有且只有三個不同的實根.證明：y=f（x）=2^x-x^2-1.顯然f（0）=f（1）=0，f´；（x）=（ln2）*（2^x）-2x，f´；（0）=ln2，f´；（1）=-2（1-ln2），f“（x）=（ln2）²；*（2^x）-2，令f”（x）=0得拐…



用微分中值定理證明，若3a^2-5b


首先，3a^20.
然後求導，得5x^4+6ax^2+3b，很明顯導數總是大於等於零的.
所以方程在實數上最多有一實根.
又注意到當x趨於負無窮時，函數值也趨於負無窮；
當x趨於正無窮時，函數值也趨於正無窮.
所以
有唯一實根.

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