微分中值定理？

微分中值定理？


如果函數f（x）滿足：在閉區間[a，b]上連續；在開區間（a，b）內可導；在區間端點處的函數值相等，即f（a）=f（b），那麼在（a，b）內至少有一點ξ（a



什麼是微分中值定理？


對於連續函數f（x），若f（a）=f（b）=0，則必存在x屬於（a，b），使得f'（x）=0；
或若f（b）≠f（a），必有x屬於（a，b），使得f（b）-f（a）/b-a=f'（x）
條件可能不是很嚴謹，可以參考《高等數學》同濟版



微分中值定理為什麼稱為中值定理？“中值”這兩字的含義是什麼？在定理中體現在哪些方面？學到先在一直很困惑中值定理這個名稱的由來，可能也是沒學透徹，沒有捉住這個定理的本質.


因為中值定理都是說：在（a，b）內至少有一點ξ使得.
這個值是在區間（a，b）中的某一個ξ，所以稱為中值.

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