對於任意有理數a，b定義運算“.”如下：a.b=a+b-1003.5，計算：1.2.3.4.5.6.2006.2007

對於任意有理數a，b定義運算“.”如下：a.b=a+b-1003.5，計算：1.2.3.4.5.6.2006.2007

=（1.2006）.（2.2005）.（3.2004）.（1003.1004）.2007=（1+2006-1003.5）.（2+2005-1003.5）.（3+2004-1003.5）.（1003+1004-1003.5）.2007=1003.5.1003.5.1003.5.1003.5.2007=（1003.5+1003.5-1003.5）.1003.5.1003.5…

關於x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，則a的值______；關於x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，則有理數a的取值範圍是______.

（1）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，故把x=0代入得：|a+1|=0，解得：a=-1；（2）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，故把x=1代入得：|a|=|a+1|-1，當a≥0時，方程可化為：a=a+1-1=a恒成立；當-1＜a＜0時，方程可化為：-a=a+1-1，解得：a=0不符合題意；當a≤-1時，方程可化為：-a=-a-1-1，故此時無解；∴有理數a的取值範圍是：a≥0.故答案為：a≥0.