S=1+2的負一次方+2的負二次方+2的負三次方+···+2的負2005次方，求S等於多少？要能理解的，初二~~~~~ 請問：“^”這個是乘嗎？

s=1+2^-1+2^-2+…+2^-2005
=（1/2）^0+（1/2）^1+（1/2）^2+…+（1/2）^2005
=（1-（1/2）^2006）/（1-（1/2））
=2-（1/2）^2005

這個其實是等比數列求和
1是2的零次幂
2是2的一次幂
所以說這是一個以2的零次幂為首2的2005次幂為末項的等比數列
根據等比數列求和公式a1（1-q^n）/（1-q）其中a1=1 q=2 n=2006（q^n指的是q的n次幂）
所以最後結果是2的2006次幂减1