3的2003次方减去5乘3的2002次方，再加上6乘3的2001次方等於多少！

3^2003-5*3^2002+6*3^2001 =9*3^2001-15*3^2001+6*3^2001 =0

∵（a+b）2001=-1∴a+b=-1；
∵（a-b）2001=1∴a-b=1或a-b=-1.
囙此可組成方程組
a+b＝−1
a−b＝1 或
a+b＝−1
a−b＝−1 ，
分別解得方程組的解為
a＝0
b＝−1 或
a＝−1
b＝0
∴a2003+b2003=-1
故選D.