求證：（3的2003次方）减（4乘3的2002）加（10乘3的2001次方）能被7整除

求證：（3的2003次方）减（4乘3的2002）加（10乘3的2001次方）能被7整除

3^2003-4×3^2002+10×3^2001
=3^2001×（3^2-4×3+10）
=3^2001×（9-12+10）
=3^2001×7
能被7整除

1.說明3的2003次方-3的2002次方-3的2001次方能被5整除 2.說明3的2003次方-4乘以3的2002次方+10乘以3的2001次方能被7整除

1:3^2003-3^2002-3^2001=3^2001（3^2-3-1）=5*3^2001；所以能被5整除；2:3^2003-4乘以3^2002次方+10*3^2001=9*3^2001-4*3*3^2001+10*3^2001；=（9-12+10）*3^2001=7*3^2001；所以能被7整除；

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