求滿足（25分之8）的-a次方*（2分之9）的-b次方*（3分之5）的-c次方=18的整數a，b，c的值

求滿足（25分之8）的-a次方*（2分之9）的-b次方*（3分之5）的-c次方=18的整數a，b，c的值

（8/25）^（-a）*（9/2）^（-b）*（5/3）^（-c）=18
[2^3*5^（-2）]^（-a）*[3^2*2^（-1）]^（-b）*[5*3^（-1）]^（-c）=18
2^（-3a）*5^（2a）*3^（-2b）*2^b*5^（-c）*3^c=18
2^（-3a+b）*5^（2a-c）*3^（-2b+c）=18
18=2*3^2
-3a+b=1.（1）
2a-c=0.（2）
-2b+c=2.（3）
解得：a=-1，b=-2，c=-2

3的18次方*（-1分之9）的7次方

3的18次方*（-1/9）的7次方
=-3的18次方*（1/3）的14次方
=-3的4次方×（3×1/3）的14次方
=-3的4次方
=-81

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