(25分の8)を満たす-a乗*(2分の9)の-b乗*(3分の5)の-c乗=18の整数a、b、cの値を求めます。

(25分の8)を満たす-a乗*(2分の9)の-b乗*(3分の5)の-c乗=18の整数a、b、cの値を求めます。

(8/25)^(-a)*(9/2)^(-b)*(5/3)^(-c)=18
[2^3*5^(-2)]^(-a)*[3^2*2^(-1)}^(-b)*[5*3^(-1)^)^(-c)=18
2^(-3 a)*5^(2 a)*3^(-2 b)*2^b*5^(-c)*3^c=18
2^(-3 a+b)*5^(2 a-c)*3^(-2 b+c)=18
18=2*3^2
-3 a+b=1.(1)
2 a-c=0.(2)
-2 b+c=2.(3)
解得:a=-1,b=-2,c=-2

3の18乗*(-1分の9)の7乗

3の18乗*(-1/9)の7乗
=-3の18乗*(1/3)の14乗
=-3の4乗×(3)×1/3)の14乗
=-3の4乗
=-81