9で8で割ったa乗に10を乗じて9で割ったb乗に16をかけて15で割ったc乗が2のすべての整数a，b，cの値を求める。

(9/8)のa乗*(10/9)のb乗*(16/15)のc乗
=9^a*8^(-a)*10 b*9^(-b)*16^c*15^(-c)
=3^2 a*2^(-3 a)*2 b*5^b*3^(-2 b)*2^4 c*3^(-c)*5^(-c)
=2^(-3 a+b+4 c)*3^(2 a-2 b-c)*5^(b-c)
(9/8)のa乗*(10/9)のb乗*(16/15)のc乗=2のため
すなわち、2^(-3 a+b+4 c)*3^(2 a-2 b-c)*5^(b-c)=2
したがって、3と5の指数は0でなければなりません。2の指数は1です。
したがって、a，b，cに関する三元一次方程式グループを得ることができる。
−3 a＋b＋4 c＝1、2 a−2 b−c＝0、b−c＝0
解得：a=3,b=c=2