（50/27）のa乗（18/25）のb乗（9/8）のc乗は8に等しい。a、b、cの値を求める。

（50/27）のa乗（18/25）のb乗（9/8）のc乗は8に等しい。a、b、cの値を求める。

（50/27）のa乗（18/25）のb乗（9/8）のc乗
=5^(2 a-2 b)*2^(a+b-3 c)*3^(-3 a+2 b+2 c)
=8
=2^3
2 a-2 b=0
a+b-3 c=3
-3 a+2 b+2 c=0
方程式の解き方:
a=b=6,c=3

整数a、b、cが（27/50）のa乗を満足する場合×（25/8）のb乗×（8/9）のc乗=8は、a、b、cの値を求めます。

（27/50）^a×（25/8）^b×(8/9)^c=8
27^a/50^a×25^b/8^b×8^c/9^c=8
3^(3 a)/(2^a*25 a)×25^b/2^(3 c)*×2^(3 b)/3^(2 c)=8
3^((3 a-2 c)*25^(b-a)*2^(3 c-3 b-a)=2^3
∴3 a-2 c=0,b-a=0,3 c-3 b-a=3
∴a=12、b=12、c=18

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