5の2003乗+5の2002乗+5の2001乗はなぜ31で割り切れますか？ 5の2003乗+5の2002乗+5の2001乗はなぜ31で割り切れますか？

元の問題は次のとおりです
5^2003+5^200+5^2001はなぜ31で割り切れるのですか？
証明:
5^2003+5^200+2+5^2001
=5^2001×（5^2+5+1）
=5^2001×（25+5+1）
=5^2001×31
ですから、5^2003+5^200+5^2001は31で割り切れます。
注:^^いくつかの二乗の意味を表しています。例えば、5^2001は5の2001乗を表しています。