（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8）的c次方等於8，求a，b，c的值

（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8）的c次方等於8，求a，b，c的值

（50/27）的a次方乘（18/25）的b次方乘（9/8）的c次方
=5^（2a-2b）*2^（a+b-3c）*3^（-3a+2b+2c）
=8
=2^3
2a-2b=0
a+b-3c=3
-3a+2b+2c=0
解方程組得：
a=b=6，c=3

若整數a，b，c滿足（27/50）的a次方×（25/8）的b次方×（8/9）的c次方=8，求a，b、c的值

（27/50）^a×（25/8）^b×（8/9）^c=8
27^a/50^a×25^b/8^b×8^c/9^c=8
3^（3a）/（2^a*25^a）×25^b/2^（3c）*×2^（3b）/3^（2c）=8
3^（3a-2c）*25^（b-a）*2^（3c-3b-a）=2^3
∴3a-2c=0，b-a=0,3c-3b-a=3
∴a=12，b=12，c=18

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