![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
若A平方加A加1=0，求A的2009次方加A的2008次方加……加A加2009的值
A的2009次方加A的2008次方加……加A加2009
=（A平方加A加1）（A的2007次方+A的2004次方+-------A的3次方+1）+2008
=2008
2的100次方和負3的101次方的和的末位數位是幾？
ok我們只已末位數來考慮
2的一次方為2 2的2次方為4 2的3次方為8 2的4次方為6
2的5次方為2 2的6次方為4 2的7次方為8 2的8次方為6
所以每四次方一迴圈最後得到2的100次方為6
同理
-3的一次方為-3 -3的2次方為9 -3的3次方為-7 -3的4次方為1
-3的5次方為-3 -3的6次方為9 -3的7次方為-7 -3的8次方為1
所以每四次方一迴圈最後得到-3的101次方為-3
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