![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
設a為有理數，x為無理數，證明：a＋x是無理數.
反證
假設a+x是有理數
x=（a+x）-a=有理數-有理數=有理數
有理數1=m1/n1
有理數2=m2/n2
m1，m2，n1，n2都是整數
m1/n1-m2/n2=（m1n2-n1m2）/（n1n2）是有理數
與x是無理數衝突
所以a+x是無理數
若ab不等於0，試寫出a分之a的絕對值+b分之b的絕對值+c分之c的絕對值. 要快！ 要過程，還有，告訴我為什麼這麼做。 …對不起，題目打錯了…應該是：若ab不等於0，試寫出a分之a的絕對值+b分之b的絕對值的所有可能值。
若ab≠0則aa分之a的絕對值+b分之b的絕對值
1>2個數都大於0
a分之a的絕對值+b分之b的絕對值=2
2》1個數大於0,1個數小於0，
a分之a的絕對值+b分之b的絕對值=0
3》2個數都小於0
a分之a的絕對值+b分之b的絕對值=-2
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