aを有理数とし、xを无理数とし、a+xは无理数であることを证明する。

aを有理数とし、xを无理数とし、a+xは无理数であることを证明する。

反証
a+xが有理数であると仮定する。
x=(a+x)-a=有理数-有理数=有理数
有理数1=m 1/n 1
有理数2=m 2/n 2
m 1,m 2,n 1,n 2は整数です。
m 1/n 1-m 2/n 2=(m 1 n 2-n 1 m 2)/(n 1 n 2)は有理数です。
xとは無理数の矛盾です。
だからa+xは無理数です。

a bが0に等しくないならば、a分のaの絶対値+b分のbの絶対値+c分のcの絶対値を書き出してみます。 早くしなさい 過程が必要です。そして、なぜこのようにするのか教えてください。 すみません、タイトルを間違えました。a bが0に等しくないなら、aの絶対値+bの絶対値を書いてみます。

a b≠0ならa a分のaの絶対値+b分のbの絶対値
1>2つの数は全部0より大きいです
a分のaの絶対値+b分のbの絶対値=2
2)1個の数が0、1個の数より0未満であり、
a分のaの絶対値+b分のbの絶対値=0
3)2つの数はいずれも0より小さいです。
a分のaの絶対値+b分のbの絶対値=-2