對於做勻變速直線運動的物體，求中間時刻的暫態速度和中間位移的暫態速度

對於做勻變速直線運動的物體，求中間時刻的暫態速度和中間位移的暫態速度

某段時間的中間時刻的暫態速度等於該段時間的平均速度
某段位移的中點的暫態速度等於該段位移的初速度與末速度的方均根

利用速度公式v=v0+at和平均速度公式v=（v0+v）/2，證明勻變速直線運動的平均速度等於該時間段中間時刻的暫態速度即v=v t/2. 最好能不用圖像法

圖像法

為什麼說勻變速直線運動中某段時間的中間時刻的暫態速度就等於這段時間內的平均速度 最好給個公式推導，好才給分

畫個v-t影像，最明了補充：如果非要公式的話：設初速度Vo，時間為t Vt=Vo+at在實間t內的位移S=Vo*t+at平均速度為v=Vo+at .重點時刻的速度為Vt=Vo+t Vt=v
求採納

試證明在勻變速直線運動中，位移中點處的暫態速度是Vx/2=√（V0的平方+Vt的平方）/2

位移公式：vt^2 - v0^2=2as
全程S=（Vt的平方-V0的平方）/2a，
則全程的一半S/2=0.5（Vt的平方-V0的平方）/2a=（Vt的平方-V0的平方）/4a，
又根據位移公式有全程的一半S/2=（Vx/2的平方-V0的平方）/2a
兩個方程得Vx/2=√（V0的平方+Vt的平方）/2

已知一物體做勻變速直線運動，加速度為a，試證明在任意一段時間t內的平均速度等於該段時間t 2時刻的暫態速度.

證：在t時間內的位移：s=v0t+1
2at2.
則：
.
v＝x
t＝v0t+1
2at2
t＝v0+a•1
2t
因為t
2時刻的暫態速度：vt
2＝v0+a•1
2t.
所以
.
v＝vt
2.得證.

已知一物體做勻變速直線運動，加速度為a，試證明在任意一段時間t內的平均速度等於該段時間t 2時刻的暫態速度.

證：在t時間內的位移：s=v0t+1
2at2.
則：
.
v＝x
t＝v0t+1
2at2
t＝v0+a•1
2t
因為t
2時刻的暫態速度：vt
2＝v0+a•1
2t.
所以
.
v＝vt
2.得證.

已知一物體做勻變速直線運動，加速度為a，試證明在任意一段時間t內的平均速度等於該段時間t 2時刻的暫態速度.

證：在t時間內的位移：s=v0t+1
2at2.
則：
.
v＝x
t＝v0t+1
2at2
t＝v0+a•1
2t
因為t
2時刻的暫態速度：vt
2＝v0+a•1
2t.
所以
.
v＝vt
2.得證.

在一定位移的勻變速直線運動中中間時刻的速度和中間位移的速度大小 就是證明在一定位移的勻變速直線運動中為什麼中間時刻的暫態速度一定小於中間位移的暫態速度 求這兩個暫態速度的公式 最好能給我做個X-T圖發給我[email protected]

設初速是V0，末速度是V，所用時間是t，位移是S，加速度是a
在這段時間的中間時刻的暫態速度是V時中，在這段位移中點的暫態速度是V比特中
則V時中＝（V0＋V）/ 2（這個證明從略，若需要證明，請說話）
在前一半位移階段：V比特中^2＝V0^2＋2a*（S / 2）
在後一半位移階段：V^2＝V比特中^2＋2a*（S / 2）
得V比特中^2－V^2＝V0^2－V比特中^2
所以V比特中＝根號[（V0^2＋V^2）/ 2 ]
要證明V時中＜V比特中，可將上面所得的兩個結果進行比較即可.（相减或相除都行）
V比特中^2－V時中^2＝[（V0^2＋V^2）/ 2 ]－[（V0＋V）/ 2 ]^2
＝[ 2*（V0^2＋V^2）/ 4 ]－[（V0^2＋2*V0*V＋V^2）/ 4 ]
＝（V0^2－2*V0*V＋V^2）/ 4
＝（V－V0）^2 / 4
由於V與V0不相等，所以V比特中^2－V時中^2＞0
得V比特中＞V時中，或V時中＜V比特中

在勻加速或者勻减速直線運動中，某段位移中間時刻的速度與中間位置的速度哪個大？怎麼比較？

簡單的方法畫圖
速度時間圖是條直線位移時間圖是抛物線

勻加速直線運動.是中間位移速度大還是中間時刻速度大

通過畫影像，勻减速直線運動是t/2>s/2，勻加速直線運動是s/2>t/2，（路程指影像和x軸圍成的面積，）勻加速時s/2在t/2右邊，這樣s/2兩邊的面積才能相等（也就是路程才能一樣）勻减速時同理.