比較大小，tan（3派/2+1），tan（3派/2-1）

比較大小，tan（3派/2+1），tan（3派/2-1）

因為1

比較tan1、tan2和tan3的大小.並證明之（要詳細過程）.

從tanx的函數圖，我們知道tanx在π/2 3π/2之間單調新增.
tan1=tan（1+π）=tan4.14
又π/2

比較下列各組數的大小（1）tan2π/5與tan3π/5（2）tan2與tan9（3）log1/2tan70°與log1/2sin25° 與（1/2）cos25° 其中log1/2的1/2是底數，cos25°是指數

1
π/3

tan1、tan2、tan3的大小順序是______.

∵1＜π
2＜2＜3＜π
根據正切函數的性質可得：y=tanx在（π
2，π）單調遞增
∴tan2＜tan3＜0，tan1＞0
tan1＞tan3＞tan2
故答案為：tan1＞tan3＞tan2

tan12分之7派如何化簡

tan（7π/12）
=tan（π/2+π/12）
=-cot（π/12）
=-[1+cos（π/6）]/sin（π/6）
=-（1+√3/2）/（1/2）
=-（2+√3）

化簡：（√3 tan12 -3）/{[4（cos12）^2 -2]sin12}（角度制.其中√表示根號，^表示次方）.

運用思想：降幂，切化弦
原式=（√3sin12/cos12-3）/{sin12}
=（√3sin12-3cos12）/（2cos24sin12）
=√3（sin12-√3cos12）/（sin24cos24）
=-2√3sin48/（sin48/2）
=-4√3

tan57°-tan12°-tan57°tan12°如何化簡/

解析：
因為tan45°=tan（57°-12°）=（tan57°-tan12°）/（1+tan57°tan12°）=1
所以：tan57°-tan12°=1+tan57°tan12°
即得：tan57°-tan12°-tan57°tan12°=1

比較大小sin 2/5π，cos 6/5π，tan 7/5π

7π/5>5π/4
tan5π/4=1
所以tan7π/5>1
0

比較tan 2π/7與tan10π/7的大小

tan10π/7=tan（π+3π/7）=tan（3π/7）
∵y=tanx在（0，π/2）上是增函數
又2π/7

tan2α=-7.12則tanα=？α=？

tan2α= 2tanα/（1-tan²α）= -7.12
tan²α- 2tanα/7.12 - 1 = 0
tanα= 1/7.12±√（1/7.12²+1）
= 0.14±1.06
α=arctan1.2或α=arctan0.92