已知：如圖，在△ABC中，D是BA延長線上的一點，AE平分∠DAC，且AE‖BC，求證：∠B=∠C.

已知：如圖，在△ABC中，D是BA延長線上的一點，AE平分∠DAC，且AE‖BC，求證：∠B=∠C.

證明：∵AE‖BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE平分∠DAC，
即∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C.

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BA延長線上的一點，AE平分∠DAC，那麼AE‖BC嗎？說說你的理由.

AE‖BC.
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=∠CAE，
又∵∠DAE+∠CAE=∠B+∠C，
∴2∠DAE=2∠B，即∠DAE=∠B，
∴AE‖BC.

如圖所示，AE是△ABC的外角∠DAC的平分線，且AE‖BC，說明△ABC是等腰三角形.

因AE‖BC，所以∠EAD=∠ABC（同位角）
∠EAC=∠ACB（內錯角）
又∠EAD=∠EAC
故∠ABC==∠ACB
△ABC是等腰三角形

直角三角形的外接圓內切圓半徑分別為5,2，則該直角三角形中較小的銳角的正切值為

正切值為3/4設直角三角形ABC，角C為直角，較短邊為AC因為，外接圓半徑為5，即斜邊AB為10設內接圓圓心為I，過I向AC、BC作垂線，垂足為E、F又因為，角C是直角，內切圓半徑為2，所以，IE=IF=EC=FC=2根據切線長定理，得AE+BF=AB=10…

一個直角三角形有兩條邊長為6和8，則較小的銳角的正切值為？

兩種情况
當6和8都是直角邊時
最小角的正切值為3/4
當8是斜邊時，另一直角邊為2√7
最小角的正切值為√7/3

一個直角三角形有兩條邊長7和4，則較小銳角的正切值是？

若7是直角邊
則較小銳角的正切值是4/7
若7是斜邊
則直角邊是√（7²-4²）=√33
所以較小銳角的正切值是=4/√33=4√33/33

一直角三角形有兩條邊長為4和7，則較小銳角的正切值是

一直角三角形有兩條邊長為4和7，則較小銳角的正切值是4/7或4√33/33

直角三角形中，斜邊是斜邊上的高的四倍，求較大銳角的正切值

由斜邊上的高分成的兩個較小直角三角形為相似三角形
設高將斜邊分成x和y
那麼x:1=1:y
且x+y=4
可計算出x=2+更號3，y=2-更號3
或者x=2-更號3，y=2+更號3
取較小一部分為x
那麼較大銳角的正切值為1/（2-更號3）=2+更號3
自己畫個簡圖出來就很清楚了

複數的極座標形式A=10∠－60度怎樣化成代數形式？

a=| F |cosq，b=| F |sinq
A=a+jb
A=10*cos（-60）+j10*sin（-60）

這個怎麼計算啊？是把極座標變成複數再算還是把下麵的複數變成極座標啊？

都可以，但是相量法計算電學量的時候用極座標更方便，因為j31.4寫成極座標形式就是模值是31.4，幅角是90度，最後結果是模相除，幅角相减