伏罌而聽是什麼意思？要簡單明瞭！小學科學課要用.

伏罌而聽是什麼意思？要簡單明瞭！小學科學課要用.

罌：大腹小口的瓦器，也就是瓦罐.將瓦罐口朝下埋入地下，這樣就形成一種放大效應，可以把敵人挖掘道地的聲音清楚的聽到，進而採取下一步對應，如自己也在同一地方挖道地並放水進入湮滅敵人.

“伏罌而聽”的成語故事

罌指圓形陶器，伏罌而聽意思是把趴在地上把耳朵貼在陶器上（用來聽敵人是否在挖道地）
“墨子”裏有句話就是這樣描述的：
令陶者為罌，容四十鬥以上，固幎之以薄皮革，置井中，使聰耳者伏罌而聽之，審知穴之所在，鑿穴迎之.

畢氏定理如何驗證？ 書上有寫兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方，為什麼我自己驗證的時候這個公式不成立呢？例如：我畫的直角三角形兩條直角邊分別是2,3cm，斜邊是5cm，但這個公式不符合， 換一個，我畫的是兩條直角邊分別為3，2釐米，斜邊3釐米，不符合？

畫的有偏差，需要精確的角度

還可可以用那些方法驗證畢氏定理

主要是面積法
如1：以直角三角形三條邊為邊長做三個正方形，通過計算兩個小的正方形的面積和等於大正方形的面積.
如2：把一直角三角形繞一銳角頂點旋轉90°，添加輔助線，形成一梯形，利用面積（一個梯形面積求法，另一個三個三角形面積和），即可驗證

畢氏定理的歷史

畢氏定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等於斜邊的平方.
畢氏定理是初等幾何中的一個基本定理.這個定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究，希臘著名數學家畢達哥拉斯（前580至568-前501至500）曾對本定理有所研究，故西方國家均稱此定理為畢達哥拉斯定理，據說畢達哥拉斯十分喜愛這個定理，當他在西元前550前年左右發現這個定理時，宰殺了百頭牛羊以謝神的默示.但畢達哥拉斯對畢氏定理的證明方法已經失傳.著名的希臘數學家歐幾裡得（前330-前275）在巨著《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個很好的證明（如圖1）：分別以直角三角形的直角邊AB，AC及斜邊BC向外作正方形，ABFH，AGKC及BCED，連FC，BK，作AL⊥DE.則歐幾裡得通過△BCF及△BCK為媒介.證明了正方形ABFH與矩形BDLM及正方形ACKG與矩形MLEC等積，於是推得AB2+AC2=BC2.
在我國，這個定理的敘述最早見於《周髀算經》（大約成書於西元前一世紀前的西漢時期），書中有一段商高（約前1120）答周公問中有“勾廣三，股修四，經隅五”的話，意即直角三角形的兩條直角邊是3及4、則斜邊是5.書中還記載了陳子（前716）答榮方問：“若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而開方除之、得邪至日”，古漢語中邪作斜解，囙此這一句話明確陳述了畢氏定理的內容.至三國的趙爽（約3世紀），在他的數學文獻《勾股圓方圖》中（作為《周髀算經》的注文，而被保留於該書之中）.運用弦圖，巧妙的證明了畢氏定理，如圖2.他把三角形塗成紅色，其面積叫“朱實”，中間正方形塗成黃色叫做“中黃實”，也叫“差實”.他寫道：“按弦圖，又可勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差相乘為中黃實，加差實，亦稱弦實”.若用現在的符號，分別用a、b、c記勾、股、弦之長，趙爽所述即2ab+（a-b）2=c2，化簡之得a2+b2=c2.

畢氏定理有那些數位是經常出現的？ 急救！急救！急救！SOS！SOS！SOS！ 想不到這麼快就學到畢氏定理啦！真是要記的特多，那些數位每天都要徘徊在我的腦海裏~真不知道為什麼. 我不想再看到那些我不記得的數位啊！我現在只記得“勾三股四弦五”這幾個數位！還有那些數位是經常出現的呢？都寫出來吧！（記得要分組來寫哦～） 所謂：幫人一次，勝登7級浮途嘛！

11到20的平方要記
一個叫為30度的直角三角形，
30度所對的邊：鄰邊：斜邊為1:根號3:2
45度的直角三角形為1:1:根號2

畢氏定理最先在我國發現，是怎樣被證明出來的呢？

用勾股玄圖
用面積法.
設：直角三角形短邊長a，長邊長b，斜邊長c.
a×b÷2×4＋（b－a）×（b－a）＝c×c
解得：a×a＋b×b＝c×c
用四個直角三角形的面積加上中間小正方形的面積等於大正方形的面積.

我國畢氏定理的發現者？

在中國，《周髀算經》記載了畢氏定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；

中國古代的數學家們不僅很早就發現並應用畢氏定理，

郭敦顒回答：畢氏定理的內容最早見於商高的話語中，所以畢氏定理在中國又稱為”商高定理”.商高是西元前十一世紀的中國人，當時中國的朝代是西周.畢氏定理在外國稱為”畢達哥拉斯定理”.畢達哥拉斯是西元前五世紀的希…

如圖所示，已知△ABC的三個內角的度數之比是∠A：∠B：∠C=1:2:3，若設BC=a，AC=b，AB=c 求證b²=3a²

C=180×3÷（1+2+3）=90度所以是直角三角形，c是斜邊所以c²=a²+b²角A=180×1÷（1+2+3）=30度所以角A的對邊a是斜邊的一半c=2a代入c²=a²+b²4a²=a²+b²b²=3a²…