（－8）的2011次幂＋（－80）的2012次幂的計算結果該怎麼算？有哪些方法

（－8）的2011次幂＋（－80）的2012次幂的計算結果該怎麼算？有哪些方法

=（-8）的2011次幂+8的2012次幂乘以10的2012次幂=8的2011次幂（8*10的2012次幂-1）

幂的乘方與積的乘方 ⒈（-7/3）^105*（9/49）^53 ⒉如果（x^2y）^a〖x的2次方乘y的積的a次方〗*（xy^bz）^3〖x乘y的b次方的積乘z的積的3次方〗*（y^2z^3）^2〖y的2次方乘z的3次方的積的2次方〗＝x^5y^8z^c〖x的5次方乘y的5次方乘z的c次方的積〗，求a、b、c的值. 【原式：（x^2y）^a*（xy^bz）^3*（y^2z^3）^2＝x^5y^8z^c】 ⒊若2^x+3*3^x+3=36^x-2，求a.〖2的x+3次方乘3的x+3次方的積等於36的x-2次方〗 ⒋試比較3^55,4^44,5^33的大小. 還有個關於同底數幂乘法的： 已知a^2+ab=4，ab+b^2=-1，求①a^2-b^2的值②a^2+3ab+2b^2的值

1.（-7/3）^105=（-7/3）^106*（-3/7）=（49/9）^53*（-3/7），所以原式=（49/9）^53*（-3/7）*（9/49）^53=[（49/9）*（9/49）]^53*（-3/7）=1^53*（-3/7）=-3/7
2.等式左邊化簡，得到x^（2a+3）* y^（a+4+3b）* z^9
與等式右邊聯立，可知2a+3=5，a+4+3b=8，c=9
所以a=1，b=1，c=9
3.等式左邊=（2*3）^（x+3）=6^（x+3）；等式右邊=（6^2）^（x-2）=6^（2x-4），聯立可知x+3=2x-4，得x=7.
4.3^55=（3^5）^11=243^55；4^44=（4^4）^11=256^11,5^33=（5^3）^11=125^11
因為256>243>125，所以可知B>A>C（左中右看做ABC）.
補充題：a^2-b^2=（a^+ab）-（ab+b^2）=4-（-1）=5
a^2+3ab+2b^2=（a^2+ab）+2*（ab+b^2）=4+2*（-1）=2

幂的乘方與積的乘方的運算性質是什麼

幂的乘方的運算法則：幂的乘方，低數不變，指數相加.
積的乘方的運算法則：是指底數是乘積形式的乘方.
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幂的乘方與積的乘方簡便運算， （-0.25）^4019×2^2010

（-0.25）^4019×2^2010 =（-1/4）^4019*2^2010
=-2^（-8038）*2^2010
=-2^（-6028）

（3/4）的2013次幂*（5/3）的2012次幂*（—0.8）的2012次幂簡便方法計算

（3/4）的2013次幂*（5/3）的2012次幂*（—0.8）的2012次幂
=3/4×（3/4）的2012次幂*（5/3）的2012次幂*（—0.8）的2012次幂
=3/4×【（3/4）*（5/3）*（—0.8）】的2012次幂
=3/4

計算：（5分之2）的2012次幂*2.5的2011次幂*（-1）的2010次幂

（5分之2）的2012次幂*2.5的2011次幂*（-1）的2010次幂
=（5分之2）的2012次幂*（2分之5）的2011次幂*1的2010次幂
=（5分之2）*【（5分之2）的2011次幂*（2分之5）的2011次幂】*1的2010次幂
=5分之2*1*1
=5分之2