２０１１乗＋（－８０）の２０１２乗の計算結果はどうですか？ どのような方法

２０１１乗＋（－８０）の２０１２乗の計算結果はどうですか？ どのような方法

＝（－８）の２０１１乗＋８の２０１２乗は１０の２０１２乗＝８の２０１１乗である（８＊１０の２０１２乗－１）

べき乗の乗法と積の乗法 ⒈（－７／３）＾１０５＊（９／４９）＾５３ ２．（ｘ＾２ｙ）＾ａｘの２乗ｙの積のａ乗＊（ｘｙ＾ｂｚ）＾３ｘ　ｙのｂ乗の積乗ｚの積の３乗＊（ｙ＾２ｚ＾３）ｙの２乗ｚの３乗の積の２乗＝ｘ＾５ｙ＾８ｚ＾ｃｘの５乗ｙの５乗ｚのｃ乗，ａ，ｂ，ｃの値． ［原式：（ｘ＾２ｙ）＾ａ＊（ｘｙ＾ｂｚ）＾３＊（ｙ＾２ｚ＾３）＾２＝ｘ＾５ｙ＾８ｚ＾ｃ） ３．若２＾ｘ＋３＊３＾ｘ＋３＝３６＾ｘ－２，求ａ．２のｘ＋３乗３のｘ＋３乗の積が３６のｘ－２乗法に等しい ４．比較テスト３＾５５，４＾４４，５＾３３のサイズ． 同底数冪乗法についてもある： ａ＾２＋ａｂ＝４，ａｂ＋ｂ＾２＝－１，１ａ＾２－ｂ＾２の値２ａ＾２＋３ａｂ＋２ｂ＾２の値を求める

１．（－７／３）＾１０５＝（－７／３）＾１０６＊（－３／７）＝（４９／９）＾５３＊（－３／７）だから原式＝（４９／９）＾５３＊（－３／７）＊（９／４９）＾５３＝［（４９／９）＊（９／４９）］＾５３＊（－３／７）＝１＾５３＊（－３／７）＝－３／７
２．式左に簡略化し、ｘ＾（２ａ＋３）＊ｙ＾（ａ＋４＋３ｂ）＊ｚ＾９
２ａ＋３＝５，ａ＋４＋３ｂ＝８，ｃ＝９
ａ＝１，ｂ＝１，ｃ＝９
３．式左＝（２＊３）＾（ｘ＋３）＝６＾（ｘ＋３）；式右＝（６＾２）＾（ｘ－２）＝６＾（２ｘ－４）、連立可知ｘ＋３＝２ｘ－４、得ｘ＝７．
４．３＾５５＝（３＾５）＾１１＝２４３＾５５；４＾４４＝（４＾４）＾１１＝２５６＾１１，５＾３３＝（５＾３）＾１１＝１２５＾１１
２５６＞２４３＞１２５なので、Ａ＞Ｃ（左から右へＡＢＣを参照）．
追加題：ａ＾２－ｂ＾２＝（ａ＾＋ａｂ）－（ａｂ＋ｂ＾２）＝４－（－１）＝５
ａ＾２＋３ａｂ＋２ｂ＾２＝（ａ＾２＋ａｂ）＋２＊（ａｂ＋ｂ＾２）＝４＋２＊（－１）＝２

べき乗の乗法と積の乗法の演算的性質とは

冪の乗の計算法則：冪の乗，低数は不変で，指数は加算される。
積の乗法の計算法：底数が積の形式の乗法であることを意味する。
分かった！ ちょっと！ 私を選んで！

冪の乗法と積の乗法は簡単で、 （－０．２５）＾４０１９×２＾２０１０

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（３／４）２０１３乗＊（５／３）の２０１２乗＊（－０．８）の２０１２乗を計算する簡単な方法

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計算：（５／２）の２０１２乗＊２．５の２０１１乗＊（－１）の２０１０乗

（５／２）の２０１２乗＊２．５の２０１１乗＊（－１）の２０１０乗
＝（５／２）の２０１２乗＊（２／５）の２０１１乗＊１の２０１０乗
＝（５／２）＊［（５／２）の２０１１乗＊（２／５）の２０１１乗］＊１の２０１０乗
＝５分の２＊１＊１
＝５分の２