如圖，已知y=f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x （1）求f（1），f（-2）的值； （2）求f（x）的解析式並畫出簡圖； （3）討論方程f（x）=k的根的情况.（只需寫出結果，不要解答過程）.

如圖，已知y=f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x （1）求f（1），f（-2）的值； （2）求f（x）的解析式並畫出簡圖； （3）討論方程f（x）=k的根的情况.（只需寫出結果，不要解答過程）.

（1）∵當x≥0時，f（x）=x2-2x
∴f（1）=12-2=-1
f（2）=22-2×2=0
又∵y=f（x）是定義在R上的偶函數
∴f（-2）=f（2）=0    …..（3分）
（2）當x≤0時，-x≥0 
於是f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x
又∵y=f（x）是定義在R上的偶函數
∴f（x）=x2+2x（x≤0）
∴f（x）=
x2−2x，x≥0
x2+2x，x＜0 …..（7分）
其圖像如下圖所示：
（3）由（2）中函數f（x）的圖像可得：
當k＜-1時，方程無實根
當k=-1，或k＞0時，有2個根；
當k=0時，有3個根；
當-1＜k＜0時，有4個根；         …..（14分）

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數，當x大於等於0時，f（x）=x的平房-2x，則當x小於0時，函數的解析式是

f（x）和f（-x）關於y軸對稱，f（x）=x方-2x，對稱軸為x=1，f（-x）的對稱軸為x=-1，又過公共點（0,0）代入，f（-x）=x方+2x

（1/2）已知函數Y＝f（x）是定義在（負一，一）上的偶函數，當x大於等於零時，f（x）＝x平方减2x减1，求… （1/2）已知函數Y＝f（x）是定義在（負一，一）上的偶函數，當x大於等於零時，f（x）＝x平方减2x减1，求當x小於零時，f（x）的運算式.

當x<0時，-x>0，所以
f（-x）=（-x）^2-2（-x）=xx+2x
因為是偶函數，
所以f（x）=f（-x）=x的平方+2x

已知定義在R上的函數y=f（x）是偶函數，且x≥0時，f（x）=ln（x2-2x+2）， （1）當x＜0時，求f（x）解析式； （2）寫出f（x）的單調遞增區間.

（1）x＜0時，-x＞0∵x≥0時f（x）=ln（x2-2x+2）∴f（-x）=ln（x2+2x+2）（2分）∵y=f（x）是偶函數，∴f（-x）=f（x）（4分）x＜0時，f（x）=ln（x2+2x+2）（6分）（2）由（1）知x＜0時，f（x）=ln（x2+2x+2），根…

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，並且滿足f（x+2）=-1/f（x），當2≤x≤3時，則f（x）=x，則f（105.5）等於 A.-2.5 B.2.5 C.5.5 D-5.5

f（x+2+2）=-1/f（x+2），即：f（x+4）=-1/f（x+2）
所以f（x+4）=f（x），週期為4的函數
偶函數，f（-x）=f（x）
當x=2.5，f（-2.5）=2.5
-2.5+4*27=105.5
所以f（-2.5）=f（105.5）=2.5
B

已知f（x）是定義域在R上的偶函數，並滿足f（X+2）=-1/f（x），當2≤x≤3，f（x）=x，則f（105.5）等於

f（x+2）=-1/f（x）
f（x+4）=-1/（f（x+2））=-1/（-1/f（x））=f（x）
f（x）是以4為週期的函數
f（105.5）=f（105.5-26*4）=f（1.5）
[f（x）偶函數]
=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）
[當2≤x≤3，f（x）=x]
=2.5

已知f（x）是定義在R上的偶函數且f（x+2）=-[1/f（x）]當x大於等於2小於等於3時f（x）=x，則f（105.5）=？要步驟

f（x+4）=-[1/f（x+2）]=f（x）所以是週期函數
f（105.5）=f（108-2.5）=f（-2.5）
f（x）是定義在R上的偶函數，當x大於等於2小於等於3時f（x）=x
f（-2.5）=f（2.5）=2.5

已知f（x）是定義域在R上的偶函數，並滿足f（X+2）=-1/f（x），當2≤x≤3，f（x）=x，則f（105.5）等於

f（x+2+2）=-1/f（x+2）=-1/[-1/f（x）]=f（x）
T=4
f（105.5）=f（104+1.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（4-1.5）=f（2.5）
f（2.5）=2.5

f（x）是定義在R上的偶函數，並且滿足f（x+2）=-1/f（x），當2≤x≤3時，f（x）= x+1，則f（5.5）等於（）……

首先，你可以通過f（x+2）=-1/f（x）知道這個函數是一個週期函數，就是說應該有下麵的關係：f（x）=f（x+4）.證明如下：f（x+2）=-1/f（x），f（x）=f[（x-2）+2]=-1/f（x-2），所以有f（x+2）=f（x-2）相當於f（x）=f（x+4）.然後，由於f（x）是偶函…

設f（x）是定義在實數集R上的函數，若函數y=f（x+1）為偶函數，且當x≥1時，有f（x）=1-2x，則f（3 2），f（2 3），f（1 3）的大小關係是______.

函數y=f（x+1）為偶函數，則f（-x+1）=f（x+1），所以函數關於x=1對稱，
x≥1時，有f（x）=1-2x，為單調遞減函數，則根據對稱性可知，
當x≤1時，函數f（x）單調遞增.
因為f（3
2）＝f（1+1
2）＝f（1−1
2）＝f（1
2），且1
3＜1
2＜2
3，
所以f（1
3）＜f（1
2）＜f（2
3），即f（1
3）＜f（3
2）＜f（2
3）.
故答案為：f（1
3）＜f（3
2）＜f（2
3）.