已知等腰三角形的一個內角為80度，則這個等腰三角形的頂角是（）度

已知等腰三角形的一個內角為80度，則這個等腰三角形的頂角是（）度

已知等腰三角形的一個內角為80度，則這個等腰三角形的頂角是（20或80）度

已知一個等腰三角形的底角是50°，這個等腰三角形的頂角是多少度？

180°-50°×2
=180°-100°
=80°
答：這個等腰三角形的頂角是80度.

等腰三角形的三個內角與頂角的一個外角的和等於280°，那麼它的各個內角分別為？

3個內角是180度，那麼那個外角是100度，則跟外角相切的是80度，則是等腰三角形，180-80=100度，100/2=50度.
三個內角分別是80.50.50度

等腰三角形一個內角等於另一個內角的四分之一，求頂角.

如果頂角大，那麼1個底角相當於1/4頂角
也就是1個頂角相當於4個底角
所以每個底角=180/（4+1+1）=30度
頂角=30×4=120度
如果頂角小，那麼一個底角相當於4個頂角
所以每個頂角=180/（4+4+1）=20度，此時將頂角看作1倍數

等腰三角形的三個內角與頂角的一個外交的和等於280°，那麼他的個內角分別是？

三角形內角和是180度，所以頂角的外角是280-180=100度
頂角是180-100=80度
兩底角都是（180-80）/2=50度

等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為45度，則這個等腰三角形的頂角為（）

如圖所示：
CD是AB邊上的高，CD與另一腰AC的夾角為45度，
也就是說在Rt△ ADC中∠ DCA＝45 º； ，那麼  ∠ A＝45º；

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則等腰三角形的底角為（） A. 67° B. 67.5° C. 22.5° D. 67.5°或22.5°

有兩種情况；
（1）如圖當△ABC是銳角三角形時，BD⊥AC於D，
則∠ADB=90°，
已知∠ABD=45°，
∴∠A=90°-45°=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=1
2×（180°-45°）=67.5°；
（2）如圖，當△EFG是鈍角三角形時，FH⊥EG於H，
則∠FHE=90°，
已知∠HFE=45°，
∴∠HEF=90°-45°=45°，
∴∠FEG=180°-45°=135°，
∵EF=EG，
∴∠EFG=∠G=1
2×（180°-135°）=22.5°，
綜合（1）（2）得：等腰三角形的底角是67.5°或22.5°.
故選：D.

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是45度，則這個等腰三角形的底角為多少度？A:67.5度，B:22.5度. C:22.5度或67.5度

C
若銳角三角形
頂角=45底角=（180-45）除以2=67.5
若鈍角三角形
頂角=180-45=135底角=（180-135）除以2=22.5

等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等於（） A.頂角的一半 B.底角的一半 C. 90°减去頂角的一半 D. 90°减去底角的一半

△ABC中，∵AB=AC，BD是高，
∴∠ABC=∠C=180−∠A
2
在Rt△BDC中，∠CBD=90°-∠C=90°-180−∠A
2=∠A
2.
故選A.

若等腰三角形的頂角為α，則它一腰上的高與底邊的夾角等於（） A.α 2 B. 90°+α 2 C. 90°-α 2 D. 90°+α

根據題意，底角=1
2（180°-α）=90°-α
2，
∴夾角為90°-（90°-α
2）=α
2.
故選A.