如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則AD AC的值等於（） A. 1 2 B. 5−1 2 C. 1 D. 5+1 2

如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則AD AC的值等於（） A. 1 2 B. 5−1 2 C. 1 D. 5+1 2

∵等腰△ABC中，頂角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
∴CD
BC＝BC
AB
設AD=x，AB=y，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
則BC=BD=AD=x，CD=y-x
∴y−x
x＝x
y，設x
y=k，則上式可以變化為1
k-1=k
解得：k=
5−1
2，則AD
AC的值等於
5−1
2.
故選B.

在等腰三角形ABC中，頂角A等於36°，BD為角ABC的角平分線，則AD比AC的值是多少

自己畫圖：可知角ABC=72°，平分後角ABD，DBC都為36°.
就有三角形ABD和三角形BDC都為等腰三角形.有AD=BD=BC
且易證三角形ABC與三角形BDC相似
AD:AC=BC:AC=DC:BC=DC:AD
即AD^2=DC*AC
AD^2=AC（AC-AD）
AD^2-AC^2+AC*AD=0
AD:AC=-1/2±√3/2其中AD:AC=-1/2-√3/2（舍去）
所以AD:AC=√3/2-1/2

等腰三角形ABC中，頂角∠A=36度，底角的平分線BD交AC於D，得D是線段AC的黃金分割點，若AC=10釐米，求AD的長

AD=10*0.618=6.18 cm
分析：關鍵是看CD和AD的大小問題，就知道誰是黃金分割的大的一邊了.
因為AB=AC，∠A=36度
所以∠ABC=∠BCD=72度
所以∠ABD=∠CBD=36度
所以AD=BD
因為∠CBD <∠BCD，由大角對大邊
所以CD

如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則AD AC的值等於（） A. 1 2 B. 5−1 2 C. 1 D. 5+1 2

∵等腰△ABC中，頂角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
∴CD
BC＝BC
AB
設AD=x，AB=y，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
則BC=BD=AD=x，CD=y-x
∴y−x
x＝x
y，設x
y=k，則上式可以變化為1
k-1=k
解得：k=
5−1
2，則AD
AC的值等於
5−1
2.
故選B.

已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為（）cm2. A.π B. 3π C. 4π D. 7π

圓錐的底面周長=2π×1=2π，
所以圓錐的側面積=1
2×2π×3=3π，
而圓錐的底面面積=π×12=π，
所以圓錐的全面積=3π+π=4π（cm2）.
故選C.

已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為（）cm2. A.π B. 3π C. 4π D. 7π

圓錐的底面周長=2π×1=2π，
所以圓錐的側面積=1
2×2π×3=3π，
而圓錐的底面面積=π×12=π，
所以圓錐的全面積=3π+π=4π（cm2）.
故選C.

已知圓錐的底面積半徑1cm，母線長3cm，則其面積為？

底面積=πr^2=π*1^2=π平方釐米
側面積=（1/2）底面周長*母線長=（1/2）*2πr*3=3π平方釐米
全面積=地面積+側面積=π+3π=4π平方釐米

一個圓錐形的零件經過軸的剖面是一個等腰三角形它的腰長等於圓錐的地面直徑圓錐的高為二倍根三則圓錐母線

一個圓錐形的零件經過軸的剖面是一個等腰三角形，又因為腰長等於圓錐的底面直徑，故剖面是一個等邊三角形，圓錐母線L=腰長=底面直徑所以，底面直徑/2=母線L/2，L²=高²+（底面直徑/2）²L²=（2√3）²+…

下列說法正確的是（）A.平行於圓錐某一母線的截面是等腰三角形 下列說法正確的是（） A.平行於圓錐某一母線的截面是等腰三角形 B.平行於圓臺某一母線的截面是等腰梯形 C.過圓錐頂點的截面是等腰三角形 D.過圓臺上底面中心的截面是等腰梯形

C

，圓錐的軸截面是一個以圓錐的底面直徑為底邊，圓錐的母線為腰的等腰三角形，若圓錐的底面直徑bc = 4 cm，母線ab = 6 cm，則由點出發，經過圓錐的側面到達母線的最短路程是【】 為啥是3倍跟三

因為，底面圓的直徑AB=4.
所以底面周長等於4π.
展開角=360R/L=360*2/6=120度.
所以∠APB=0.5∠APA’=60度
所以∠PAA’=30度
勾股下根號（6方-3方）=3根號3