求證頂角為120度的等腰三角形的底邊上的高等於腰長的一半可能得分類討論，解得好的多給分.

三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度
作AD垂直BC於D，則AD平分角BAC
所以：角BAD=60度
角B=30度
所以：AD=AB/2
底邊上的高等於腰長的一半

若等腰三角形的頂角為120度，底邊上的高為1釐米，則它的腰長為多少釐米，面積為多少平方釐米今天之內回答，有贈

根據等腰三角形三線合一定理，高線也就是角平分線，所以高線將三角形分成兩個全等的一個角是60°的直角三角形，在這兩個直角三角形中.30°角所對的邊是高為1釐米，所以斜邊，即腰為2釐米，底邊的一半兒是根號3釐米，所以底邊是2根3釐米，面積是根號3平方釐米

如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高AD=______.

如圖.∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠B=1
2（180°-120°）=30°.
∴AD=1
2AB=5.（直角三角形中30°所對直角邊等於斜邊的一半）
即底邊上的高AD=5.

已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為（） A. 5 B. 3 C. 4 D. 7

已知，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，求AD的長.
∵AB=AC=5，AD⊥BC，BC=6，
∴BD=CD=3，
∴AD=
AC2−CD2=
25−9=4.
故選C.

如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高AD=______.

如果等腰三角形底邊上的高等於腰長的一半，那麼這個等腰三角形的底角等於______度.

∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵AD=1
2AB，
∴∠B=30°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=30°，
故答案為：30.

如果等腰三角形底邊上的高等於腰長的一半，那麼這個等腰三角形的頂角等於______度.

∵在直角△ABD中，AD=1
2AB，
∴∠B=30°，
∵AB=AC，
∴∠C=30°，
∴∠BAC=120°.

在等腰三角形abc中，頂角A為36度，bd為角abc的平分線，那麼ad比ac的值多少

bd為角abc的平分線，得ab/bc=ad/cd
在等腰三角形abc中，頂角A為36度，bd為角abc的平分線，那麼有ad=bd=bc，ab=ac，cd=ac-ad
得ac/ad=ad/（ac-ad）
即ad²+ad*ac-ac²=0
因為ad
工作幫用戶2017-11-09
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在等腰三角形ABC中，頂角

AD=BD=BC（由角推來），
設AD=1，CD=X，則因為三角形BCD相似於ABC，所以AD/AC=BD/AC=AC/BC，
=>1/（1+X）=X/1，=>X=（√5-1）/2，
=>AD/AC=2/（√5+1）

如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則AD AC的值等於（） A. 1 2 B. 5−1 2 C. 1 D. 5+1 2

∵等腰△ABC中，頂角∠A=36°
∴∠ABC=72°
又∵BD是∠ABC的角平分線
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A
又∵∠C=∠C
∴△ABC∽△BDC
∴CD
BC＝BC
AB
設AD=x，AB=y，
∵∠A=∠ABD，∴BD=AD，
則BC=BD=AD=x，CD=y-x
∴y−x
x＝x
y，設x
y=k，則上式可以變化為1
k-1=k
解得：k=
5−1
2，則AD
AC的值等於
5−1
2.
故選B.

求證頂角為120度的等腰三角形的底邊上的高等於腰長的一半 可能得分類討論，解得好的多給分.