如果等腰三角形底邊上的高等於腰長的一半，那麼這個等腰三角形的底角等於______度.

如果等腰三角形底邊上的高等於腰長的一半，那麼這個等腰三角形的底角等於______度.

∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵AD=1
2AB，
∴∠B=30°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=30°，
故答案為：30.

如圖，已知三角形ABC，∠A=36度，AB=AC，像這樣，頂角為36度的等腰三角形稱為黃金三角 形.求證：AD=BD=BC. 三角形ABC相似於三角形BDC.說明D點為黃金分割點

證明：因為AB=AC
所以角ABC=角C
因為角A=36度
角A+角ABC+角C=180度
所以角C=角ABC=72度
因為頂角為36度的三角形BDC和三角形ABC為黃金三角形
所以BD=DC
角DBC=36度
因為角ABC=角ABD+角DBC=72度
所以角ABD=36度
所以角A=角ABD=36度
所以AD=BD
所以AD=BD=BC
因為角A=角DBC=36度
角C=角C所以三角形ABC和三角形BDC相似（AA）
所以：BC/CD=AC/BC
因為BC=AD
所以AD/CD=AC/AD
所以點D為黃金分割點

頂角為36度的等腰三角形稱為黃金三角形，三角形ABC三角形BDC三角形都是黃金三角形，若AB為1，則DE為多少

設BC=x由題意可知：AB=AC=1，BC=BD，DE=DC∠A=∠DBC=∠EDC=36°可推出∠ABC=∠ACB=72°∴BD平分∠ABC，DE平分∠BDC∴∠A=∠ABD=36°∴AD=BD=BC=x DE=DC=1-x∵BD平分∠ABC∴AB/AD=BC/DC即1/x=x/（1-x）化簡得方程：x^2+x-1=0求得x=（√5-1）/2∴DE=DC=1-x=1-（√5-1）/2=（3-√5）/2

三角形中，角B=36度，過頂點A作直線AD.把它分成兩個等腰三角形，滿足上述的不同形狀的三角形ABC共有幾個？

I know```
∵分2個等腰三角形△ADC中不可能AC=AD且△ABD中AD=AB
∴有以下幾種情況：
1.AD=DC=BD
∵斜邊中線為斜邊一半∴易證：∠BAC=90°∠C=54°
2.AC=AD=BD
∴∠B=∠BAD且∠ADC=∠C
∵三角形外角=不相鄰2內角和∴∠ADC=∠C=2∠B=2∠BAD=72°
∠DAC=180°-2*72°=36°
∴∠BAC=36°+36°=72°∠C=72°
3.DC=AC且AD=BD
同上，可得：∠ADC=72°
∴∠DAC=∠ADC=72°
∠BAC=108°∠C=36°
4.AB=AD=AC
∠DAC=∠C=1/2∠ADB=1/2∠ABD=18°∠BAD=180°-2*36°=108°
∴∠BAC=108°+18°=126°∠C=18°
5.AB=BD且AD=CD
情况同3
綜上：共有4種滿足上述的不同形狀的三角形

底邊和腰的比等於黃金比的等腰三角形稱為黃金三角形.黃金三角形的頂角等於36°，反過來一定是黃金三角形 已知AB＝求DE的長

我剛做完
ab=ac
be=ed=cd三角形adb為直角所以ad=2分之1的ac=0.5根據够雇鼎立求出ad=根號0.75
dc=1-根號0.75

已知等腰三角形一腰上的高線等於腰長的一半，那麼這個等腰三角形的頂角等於______.

①如圖，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=12AB，∵△ABC中，CD⊥AB且CD=12AB，AB=AC，∴CD=12AC，∴∠A=30°.②如圖，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延長線於點D，且CD=12AB，∵∠CDA=90°，CD=12AB，AB=AC，∴CD=12AC，∴∠…

等腰三角形的一條腰上的高線等於該三角形某一條邊的長度的一半，則其頂角的度數等於______度，______度，______度.

此題首先要分兩種情况討論：①當等腰三角形的頂角是鈍角時，一條腰上的高在外部，當該高是腰的一半時，則與其頂角相鄰的外角是30°，故頂角是150°；當該高是底邊的一半時，其底角是30°，故頂角是180°-30°×2=120…

等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角與頂角之間的關係

等腰三角形頂角等於一腰上的高與底邊所成的角的2倍
利用等腰三角形2底角相等和直角三角形中兩餘角相加等於90度

等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等於？）頂角（2）頂角的一半（3）頂角的2倍（4）底角的一半

（3）頂角的一半
具體方法畫出圖形，然後再過定點做底邊垂線
發現所求角X與過中垂線的頂角一半相等

等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角（） A.等於頂角 B.等於頂角的一半 C.等於頂角的2倍 D.等於底角的一半

已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB與點D
求證：∠OCE=1
2∠CAB
證明：作BC邊上的高AE，與CD相交於點O
∵∠AOD=∠COE，AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根據等腰三角形的三線合一定理，AE為△ABC的頂角平分線.
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=1
2∠CAB
∴等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角等於頂角的一半.
故選B.