在三角形ABC中，AB=AC，過某頂點的直線交對邊於D，該直線把原三角形分割成兩個等腰三角形.求三角形ABC三內j 在三角形ABC中，AB=AC，過某頂點的直線交對邊於D，該直線把原三角形分割成兩個等腰三角形。求三角形ABC三內角的度數。

在三角形ABC中，AB=AC，過某頂點的直線交對邊於D，該直線把原三角形分割成兩個等腰三角形.求三角形ABC三內j 在三角形ABC中，AB=AC，過某頂點的直線交對邊於D，該直線把原三角形分割成兩個等腰三角形。求三角形ABC三內角的度數。

先想到了這兩種情况
（1）等腰直角三角形，從直角頂點作斜邊垂線
90
45
45
（2）從一個底角頂點作一腰某點連線
36
72
72

過等腰三角形的一個頂點的直線把等腰三角形分成的兩個三角形都是等腰三角形，試求這個等腰三角形的各角的度 分四種情况！

一、銳角等腰三角形ABC，在AC邊取點D，使AD=BD=BC.
設角A為X，
則角BDC=2X
（三角形外角等於與它不相鄰的兩角之和），
角C=角BDC=2X，
角ABC=角C=2X.
所以X+2X+2X=180
X=36,2X=72
等腰三角形各角分別為36°，72°，72°
二、等腰直角三角形ABC.角A為直角，過A點做AD垂直於BC.
三角形ABD和三角形ACD是等腰三角形.
則各角分別為90°，45°，45°.
三、鈍角三角形ABC，在BC上取點D，使AD=CD，AB=BD.
則角B=角C=X，角BDA=角BAD=2X，角DAC=X
所以X+X+2X+X=180，X=36.
頂角3X=108.
則各角為36°，36°，108°.
只有三種情况啊，銳角，直角和鈍角.我找不到了

是否存在這樣的等腰三角形，它被過一個頂點的直線分割成兩個較小的三角形也都是等腰三角形？

有.例如：等腰直角三角形，直角的角平分線又把它分成兩個相同的直角等腰三角形

過等腰三角形一個頂點的直線，將這個等腰三角形分成兩個等腰三角形，試分別求出這個等腰三角形各角的度數（至少求出三個不同的結論） 過等腰三角形一個頂點的直線，將這個等腰三角形分成兩個等腰三角形，試分別求出這個等腰三角形各角的度數（至少求出三個不同的結論） 急

1）頂點A，AB=AC
過頂點向BC作分割線，使AB=AD，交BC於D
則∠D=（180-∠B）/2 ---1其中∠B=∠C
∠D=2∠C -------------2
∴2∠C=（180-∠C）/2
∴4∠C=180-∠C
∴5∠C=180
∴∠C=36
∠B=36
∠A=108
2）同樣，頂點A，AB=AC
過頂點向BC作分割線，使AD=BD=DC，交BC於D
這成了RT三角形特例
∠A=90
∠B=45
∠C=45
3）頂點A，AB=AC
過B點向AC作分割線，使AD=CD，交BC於D
則∠B=∠D=2∠A-----------1
∠A=180-2∠B-----------2
∴∠B=2（180-2∠B）
5∠B=360
∠B=72
∠C=72
∠A=36

已知：△ABC為等腰三角形，過其頂點的一條直線把△ABC分成兩個小等腰三角形求△ABC各角的度數 4種寫全加分

1.180/7 540/7 540/7
2.36 72 72
3.108 36 36
4.90 45 45

過等腰三角形的一個頂點的直線把等腰三角形分成的兩個三角形都是等腰三角形試求這個等腰三角形各角的度數 分四種情况啊

36、72、72----36、36、108和36、72、72
108、36、36-----36、36、108和36、72、72
108、36、36-----36、72、72和36、36、108
45,45,90------45,45,90和45,45,90

底邊為BC的等腰三角形ABC，被過一個頂點的一條直線分割成兩個較小的等腰三角形，請你畫出所所有符合條件的△ABC的草圖（並標注有關角的度數）

對於直角等腰三角形，當然除了90度就是45度.
對於非直角等腰三角形：∠1=∠2=∠5， ∠3=∠4
180°=∠1+∠2+∠4+∠5=3∠2+∠4
⊿ADC中，180°=∠3+∠4+∠5
所以，3∠2+∠4=2∠4+∠2 
           2∠2=∠4
最後，∠2=36°
∠1=∠2=∠5=36°，∠3=∠4=72°
∠ADE=108°

底邊為BC的等腰三角形ABC，被過一個頂點的一條直線分割成兩個小的等腰三角形.要4種 教教把，急用，好象有4種呢

“wzy85015651”：
這個三角形必須是等腰直角三角形，頂角A為直角，分割成的二個三角形也是等腰直角三角形.
祝好，再見.

已知三角形ABC為等腰三角形，若從其頂點引一直線，恰好將其分成兩個新的等腰三角形，試求符合這樣條件的等 腰三角形.要具體步驟.

有兩種這樣的三角形滿足題意
1頂角是底角的2倍，做頂角的平分線即為所求直線.此時可設底角為x，則頂角為2x，所以4x=180
x=45°為等腰直角三角形.
2以三角形的一個底角做其中一個新三角形的頂角，另一個底角做另一個新三角形的底角
算的原三角形頂角108底角36新作三角形其中一個為36 72 72另一個為108 36 36

在△ABC中，AB=AC，過其中一個頂點的直線交對邊於點D，若分割成兩個三角形均為等腰三角形.求△ABC三個內角 的度數

因為題中沒有指明這個等腰三角形是什麼形狀，故應該分四種情况進行分析，從而得到答案.
求頂角即可，底角是（180-頂角）/2就不寫了
（1）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求∠BAC的度數.
∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，
∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，
∵∠CDA=2∠B，
∴∠CAB=3∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，
∴∠BAC=108°.
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD，求∠BAC的度數.
∵AB=AC，AD=BD=CD，
∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB
∴∠BAC=2∠B
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴4∠B=180°，
∴∠B=45°，
∴∠BAC=90°.
（3）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC，求∠BAC的度數.
∵AB=AC，BD=AD=BC，
∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C
∵∠BDC=2∠A，
∴∠C=2∠A=∠B，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°.
（4）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC，求∠BAC的度數.
假設∠A=x，AD=BD，
∴∠DBA=x，
∵AB=AC，
∴∠C= 180-x/7=2，
∵CD=BC，
∴∠BDC=2x=∠DBC=180-x/7 -x，
解得：x=180/7.
∴∠A=180/7.
點評：此題主要考查等腰三角形的性質，三角形外角的性質及三角形內角和定理的綜合運用.