等腰△ABC的周長為10cm，底邊長為y cm，腰長為x cm，則腰長x的取值範圍是______.

等腰△ABC的周長為10cm，底邊長為y cm，腰長為x cm，則腰長x的取值範圍是______.

根據已知，得y=10-2x.
再根據三角形的三邊關係，得
10−2x＞0
2x＞10−2x，
解得2.5＜x＜5.
故填2.5＜x＜5.

等腰三角形周長為10cm，底邊BC長為ycm，腰AB長為xcm. （1）寫出y關於x的函數關係式； （2）求x的取值範圍； （3）求y的取值範圍.

（1）y=10-2x；
（2）∵x＞0，y＞0，2x＞y∴10-2x＞0，2x＞10-2x，
解得5
2＜x＜5；
（3）∵x=5-y
2∴5
2＜5-y
2＜5，
解得0＜y＜5.

若等腰△ABC的腰AB的長為10cm，周長為32cm，則AB邊上的高為______cm.

∵等腰△ABC的腰AB的長為10cm，周長為32cm，∴AB=AC=10cm，∴底邊長BC=32cm-10cm-10cm=12cm.∵AD是底邊上的高，∴BD=12BC=6cm.∴AD=AB2-BD2=8cm，∴S△ABC=12×AB•CE=12BC•AD，∴CE=BC•ADAB=12×810=9.6cm.故…

等腰三角形ABC的底邊BC=16cm，腰長AB=10cm，一動點P在底邊上從點B開始向點C以0.5cm/秒的速度運動，當點P運動到PA與腰垂直位置時，那麼點P遠動的時間因為__________秒.

參考答案：\x09天下事有難易乎，為之，則難者亦易矣；不為，則易者亦難矣.（彭端叔）

如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=10cm，D是腰AB上一點，且CD=8cm，BD=6cm，求△ABC的周長.

設AB=x
∵BC=10cm，CD=8cm，BD=6cm
∴BC2=BD2+CD2∴△BDC為直角三角形
∵等腰△ABC
∴AB=AC=x
∵AC2=AD2+CD2
x2=（x-6）2+82
∴x=25
3
∴△ABC的周長=2AB+BC=80
3.

已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中線AD=12，求證：AB=AC.

∵AD是△ABC的中線，BC=10，
∴BD=DC=1
2BC=5.
∵BD2+AD2=52+122=132=AB2，
∴AD⊥BC，
∵AD是△ABC的BC邊的中線，
∴AD是BC的中垂線，
∴AB=AC.

已知：△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，BC邊上的中線，AD＝12cm，

你到底問的什麼哦？是證明題嗎？問BC的長度嗎？暈～～＞＿＜～～

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD為△ABC的中線，E，F為AD上的兩點，則陰影部分的面積為______cm2.

∵AB=AC=10cm，BC=12cm，AD是△ABC的中線，∴BD=DC=12BC=6cm，AD⊥BC，∴△ABC關於直線AD對稱，∴B、C關於直線AD對稱，∴△CEF和△BEF關於直線AD對稱，∴S△BEF=S△CEF，由畢氏定理得：AD=AB2−BD2=102−62=8cm，∵…

已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中線AD=12，求證：AB=AC.

∵AD是△ABC的中線，BC=10，
∴BD=DC=1
2BC=5.
∵BD2+AD2=52+122=132=AB2，
∴AD⊥BC，
∵AD是△ABC的BC邊的中線，
∴AD是BC的中垂線，
∴AB=AC.

已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中線AD=12，求證：AB=AC.

∵AD是△ABC的中線，BC=10，
∴BD=DC=1
2BC=5.
∵BD2+AD2=52+122=132=AB2，
∴AD⊥BC，
∵AD是△ABC的BC邊的中線，
∴AD是BC的中垂線，
∴AB=AC.