等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分線交另一腰AC於G，已知AB=10，三角形GBC的周長為17，則底邊BC長為？

等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分線交另一腰AC於G，已知AB=10，三角形GBC的周長為17，則底邊BC長為？

AB=AC=10，
AG+CG=AC，
BG=AG，
BC+BG+CG=17，
BC+AG+CG=17，
BC+AC=17，
BC=17-AC=17-10=7.

等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分線交AC於D，已知AB＝12，三角形DBC的周長為20，則底邊長為

因為DE垂直平分AB所以AE=EB=12/2=6，所以AD=DB所以AD+DC=BD+DC=AC=AB=12
三角形DBC的周長＝DB+DC+BC=AB+BC=20
又因為AB=12所以BC=20-12=8

△ABC中，AB=AC=12，AC的垂直平分線交AB於D，交AC於E，當BC=4時，△DBC周長是______.

∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∵AB=AC=12，BC=4，
∴△DBC周長是：BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=4+12=16.
故答案為：16.

如圖，已知三角形ABC是等腰三角形，AB，AC都是腰，DE是AB的垂直平分線，BE+CE=12釐米，BC= 8釐米，求周長.

垂直平分線上一點到線段兩端距離相等
∴EA=EB
∴AB=AC=AE+EC=BE+EC=12
周長=AB+AC+BC=12+12+8=32

已知MN是線段AB的垂直平分線，C，D是MN上的兩點.求證： （1）△ABC，△ABD是等腰三角形； （2）∠CAD=∠CBD.

證明：（1）∵MN是線段AB的垂直平分線，C，D是MN上的兩點.
∴AC=BC，AD=BD，
即△ABC，△ABD是等腰三角形；
（2）∵AC=BC，AD=BD，
∴∠CAB=∠CBA，∠DAB=∠DBA，
∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA，
即∠CAD=∠CBD.

已知等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，Bc=6cm，求三角形ABC外接圓面積 請寫清過程

根據畢氏定理，底邊上的高為4cm
三角形的外心肯定在底邊上的高上（當然也可能在高的延長線上），設外接圓的半徑為xcm
則x^2=3^2+（4-x）^2畫個圖應該可以理解這個方程式是如何產生的
解之，得x=25/8
∴外接圓面積為625п/64

已知△ABC是等腰三角形，如果AB=5cm，BC=10cm，那麼AC=______cm.

∵10-5=5，10+5=15，
∴5＜第三邊＜15，
∵△ABC是等腰三角形，
∴AC=BC=10cm.
故答案為：10.

求等腰三角形ABC的面積AC=BC長為5cm底邊AB為6cm

做AB邊上高CD垂足為D AD=BD=1/2AB=3cm
CD=4cm面積=1/2AB*CD=12cm平方

等腰三角形ABC的周長為21cm，底邊BC=5cm AB的垂直平分線DE交AB於點D，交AC於點E則三角形BEC的周長為多少CM

13cm

等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，則BC上的高為？ 急··

在BC上去中點為D，連接AD.
BD=BC/2=3cm
根據畢氏定理，在三角形ABD中，
AD=根號下AB^2-BD^2= 4cm