如圖，已知梯形ABCD中 AD‖BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4 3，則S梯形ABCD=（） A. 4 3 B. 12 C. 4 3-12 D. 4 3+12

如圖，已知梯形ABCD中 AD‖BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4 3，則S梯形ABCD=（） A. 4 3 B. 12 C. 4 3-12 D. 4 3+12

如圖所示：過點A作AF⊥BD於點F，過點D作DE⊥BC於點E，
∵梯形ABCD中 AD‖BC，∠A=120°，
∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠ADB=30°，
∴AB=AD，
∵BD=BC=4
3，
∴BF=2
3，
∴AB=AD=BF
cos30°=4，
可得：DE=1
2BD=2
3，
故S梯形ABCD=1
2（AD+BC）×DE=1
2×（4+4
3）×2
3=4
3+12.
故選：D.

如圖，已知梯形ABCD中 AD‖BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4 3，則S梯形ABCD=（） A. 4 3 B. 12 C. 4 3-12 D. 4 3+12

如圖所示：過點A作AF⊥BD於點F，過點D作DE⊥BC於點E，∵梯形ABCD中 AD‖BC，∠A=120°，∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ADB=30°，∴AB=AD，∵BD=BC=43，∴BF=23，…

如圖，已知梯形ABCD中 AD‖BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4 3，則S梯形ABCD=（） A. 4 3 B. 12 C. 4 3-12 D. 4 3+12

如圖所示：過點A作AF⊥BD於點F，過點D作DE⊥BC於點E，
∵梯形ABCD中 AD‖BC，∠A=120°，
∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠ADB=30°，
∴AB=AD，
∵BD=BC=4
3，
∴BF=2
3，
∴AB=AD=BF
cos30°=4，
可得：DE=1
2BD=2
3，
故S梯形ABCD=1
2（AD+BC）×DE=1
2×（4+4
3）×2
3=4
3+12.
故選：D.

如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10 2，求這個梯形的面積.

過D點作BC的垂線交BC於E，
在直角△DEC中，DE=DC•sin45°=10
2×
2
2=10，
EC=DCcos45°=10
2×
2
2=10，
∵BC=2AD，
∴AD=BE=BC-EC=10，
∴S梯形ABCD=1
2（10+20）×10=150.
答：梯形ABCD的面積為150.

△ABC中，D是BC的中點，AB=4倍根號下3，AC=2倍根號下3，AD=3，求BC長及△ABC面積

這是國中的題還是高中的？

如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，AB=8，AC=根號2CD，求AD的長？

由CD/AC=AC/BC，和共公角C，可知△ABC相似於△DAC
從而有AD/AB=CD/AC
即AD=AB*CD/AC=8*1/根號2=4根號2

已知△ABC中，BC=2，點D是BC中點，AD=1，AB+AC=1+根號3，求：△ABC的面積.

因為D是BC中點，且AD=0.5BC，所以△ABC是以AC、BC為直角邊的直角三角形，AB^2+BC^2=4
（AB+AC）^2=4+2√3所以AB*AC=√3，三角形面積S=0.5AB*AC=0.5√3

在RT三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=三分之十六根號三求∠B的度數及邊BC、AB的長

在直角三角形ACD中，AC/AD=8÷（16/3√3）=√3/2，所以∠CAD=30°，
則∠CAB=2∠CAD=60°，得：∠B=30°，BC=√3AC=8√3，AB=2AC=16.

在Rt三角形ABC中，角C=90度，AC=8，角A的平分線AD=16根號3/2，求角B的度數及邊BC，AB的長

已知：Rt△ABC中，角A的平分線AD=16√3/2=8√3.
在Rt△ACD中，CD^2=AD^2-AC^2=（8√2）^2-8^2.
CD^2=8^2（3-1）=8^2*2.
CD=8√2.
∠A=2∠CAD.
sin∠A=sin2∠CAD=2sin∠CADcos∠CAD.
∵sin∠CAD=CD/AD=8√2/8∠3=√6/3.
cos∠CAD=√（1-sin^2∠CAD）=√[1-（√6/3）^2]=√3/3.
∴sin∠A=2*（√6/3）*（√3/3）=2√2/3.
在直角三角形中，∠A+∠B=90°，∠B=90-∠A
cos∠B=cos（90-∠A）=sin∠A.
即，cos∠B=2√2/3.
∴
∠B=arccos（2√2/3）.
由csc=1/sinA=1/（2√2/3）=（3/4）√2.
1+ctg^2A=csc^2A，
ctg^2A=csc^2A-1.
=[（3/4）√2]^2-1.
=9/8-1.
=1/8.
ctgA=√2/4.
ctgA=AC/BC.
BC=AC/ctgA=16√2.
AB^2=AC^2+BC^2.
=8^2+（16√2）^2.
=8^2*9.
∴AB=24 ---即為所求.（全部解答完）
=

已知，如圖，在三角形ABC中，角C等於60度，AB等於4倍的根號三，AC等於4，AD是BC邊上的高，求BC的長

AB/sinC=AC/sinB
得sinB=1/2，要麼B=30°，要麼B=150°（舍去，B+C>180°）
△ABC為直角三角形，∠A=90°
可得BC=2AC=8