如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊於點E，垂足為D，求△AEC的周長.

在三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交BC於E，垂足是D，若三角形ABC和三角形AEC的周長分別是26cm和18cm 求三角形ABC各邊的長

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC於E，交BC於D，△ABD的周長是12cm，AC=5cm，則AB+BD+AD=cm；AB+BD+DC=cm；△ABC的周長是__cm.

∵DE是線段AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∴AD+BD=CD+BD，
∵△ABD的周長是12cm，
∴AB+BD+AD=12cm，AB+BD+DC=12cm，
∵AC=5cm，
∴△ABC的周長=（AB+BD+DC）+AC=12+5=17cm.
故答案為：12、12、17.

如圖，△ABC的周長為19cm，AC的垂直平分線DE交BC於D，E為垂足，AE=3cm，則△ABD的周長為______cm.

∵AC的垂直平分線DE交BC於D，E為垂足
∴AD=DC，AC=2AE=6cm，
∵△ABC的周長為19cm，
∴AB+BC=13cm
∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.
故填13.

△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC於點D，交AB於點E.若AE=6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長！急

∵MN垂直平分AB
∴AD=BD
AE=BE=1/2AB=6，AB=12
∵△CBD周長=BC+BD+CD=BC+CD+AD=BC+AC=20
∴△ABC=AB+BC+AC=12+20=32

△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△CBD的周長為24cm，求△ABC的周長.

∵△ABC中，DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，CE=AE=5cm，
∴AC=AE+CE=10cm，
∵△CBD的周長為24cm，
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），
∴△ABC的周長為：AC+AB+BC=10+24=34（cm）.

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm，△ABC的周長為25cm，求△ABD的周長

△ABC的周長=AB+AC+BC
=AB+2AE+BD+DC=25
DE垂直平分AC，所以AD=DC
△ABD的周長=AB+BD+AD
=AB+BC=25-AC=25-10=15Cm

如圖所示，已知AB比AC長2cm，BC的垂直平分線交AB於D，交BC於E，△ACD的周長是14cm，則AB=cm，AC=cm.

∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC.
∵AC+AD+DC=14cm，
∴AC+AD+BD=14cm，
即AC+AB=14cm.
又∵AB-AC=2cm，
設AB=xcm，AC=ycm.
根據題意，得
x+y＝14
x−y＝2，
解得
x＝8
y＝6
∴AB長為8cm，AC長為6cm.

如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC於D、E，則△ACD的周長為______cm.

∵DE為BC的垂直平分線，
∴CD=BD，
∴△ACD的周長=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，
而AC=3cm，AB=5cm，
∴△ACD的周長為3+5=8cm.
故答案為：8.

如圖，已知梯形ABCD中 AD‖BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4 3，則S梯形ABCD=（） A. 4 3 B. 12 C. 4 3-12 D. 4 3+12

如圖所示：過點A作AF⊥BD於點F，過點D作DE⊥BC於點E，
∵梯形ABCD中 AD‖BC，∠A=120°，
∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠ADB=30°，
∴AB=AD，
∵BD=BC=4
3，
∴BF=2
3，
∴AB=AD=BF
cos30°=4，
可得：DE=1
2BD=2
3，
故S梯形ABCD=1
2（AD+BC）×DE=1
2×（4+4
3）×2
3=4
3+12.
故選：D.

如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊於點E，垂足為D，求△AEC的周長.