一道數學題：（2+1）*（2的4次方+1）*（2的8次方+1）*（2的16次方+1）*（2的32次方+1）+1

一道數學題：（2+1）*（2的4次方+1）*（2的8次方+1）*（2的16次方+1）*（2的32次方+1）+1

題目好像抄漏了2^2+1項.
（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=（2^4-1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=（2^8-1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=（2^16-1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=（2^32-1）（2^32+1）+1
=2^64-1+1
=2^64
（2+1）*（2的4次方+1）*（2的8次方+1）*（2的16次方+1）*（2的32次方+1）同時乘以除以（2^4-1），然後化簡得（2^64+4）/5
當a分別是1、2、3、4、5時，6a+1是素數，還是合數？
當a分別是1、2、3、4、5時，6a+1=6×1+1=7，7是素數；6a+1=6×2+1=13，13是素數；6a+1=6×3+1=19，19是素數；6a+1=6×4+1=25，25是合數；6a+1=6×5+1=31，31是素數.
一道數學題.若a+b+c=0 a平方+b平方+c平方=1 ac+bc+ad=負二分之一求a的四次方+b的四次方+c的四次方
a^4+b^4+c^4
=（a²；+b²；+c²；）²；-2（a²；b²；+b²；c²；+c²；a²；）
=1-2（a²；b²；+b²；c²；+c²；a²；）
=1-2[（ab+bc+ca）²；-2（ab²；c+a²；bc+abc²；）]
=1-2[1/4-2abc（a+b+c）]
=1-2*1/4
=1/2
1/2，還有什麼不同的可以到“趣學網”上找老師一對一的進行輔導
當a分別是1、2、3、4、5時，6a+1是質數還是合數？
當a=1時，6a+1=6×1+1=7，是質數；當a=2時，6a+1=6×2+1=13，是質數；當a=3時，6a+1=6×3+1=19，是質數；當a=4時，6a+1=6×4+1=25，是合數；當a=5時，6a+1=6×5+1=31，是質數.答：當a=1、2、3、5時，6a+1是質數，當a=4時，6a+1是合數.
在1到2007所有自然數中，有多少個整數X，使2X與X的平方被7除餘數相同.
2X與X的平方被7除餘數相同即xx-2x=x（x-2）被7整除
那麼x為7的倍數，或x-2為7的倍數
2007被7除餘數為5，小於2007被7整除的最大數為2002=7×286，因為每一個被7整除的數+2也符合條件，所以整數X的個數為286*2=572
若a是自然數，則a4-3a2+9是質數還是合數？給出你的證明.
原式=（a4+6a2+9）-9a2=（a2+3a+3）（a2-3a+3），當a=0時，原式=9是合數；當a=1時，原式=7是質數；當a=2時，原式=13也是質數；當a＞2時，a2+3a+3＞1，a2-3a+3=（a-2）（a-1）+1＞1，這說明，此時a4-3a2+9可以分解為兩個大於1的自然數的積，即它是合數.故當a=0或a＞2時原式的值是合數；當a=1或a=2時原式的值是質數.
自然數390369425，被某自然數（且大於1）除時餘數相同，試求2581被這個整數除的餘數.
先試除：直觀上看2、3、4、5不用試，從6開始試除後得這個數是7；
那麼，2581/7=368……5
所以2581被這個整數除的餘數是5
若a是自然數，則a4-3a2+9是質數還是合數？給出你的證明.
原式=（a4+6a2+9）-9a2=（a2+3a+3）（a2-3a+3），當a=0時，原式=9是合數；當a=1時，原式=7是質數；當a=2時，原式=13也是質數；當a＞2時，a2+3a+3＞1，a2-3a+3=（a-2）（a-1）+1＞1，這說明，此時a4-3a2+9可以分解為…
求5的n次方（n為自然數）被6除的餘數？
當N為奇數時，餘5，N為偶數時，餘1
a是自然數，a⁴；-3a²；+9是質數還是合數.給證明.
x⁴；- 3x²；+ 9 = x⁴；+ 6x + 9 - 9x²；=（x²；+ 3）^2 -（3x）²；=（x²；- 3x + 3）（x²；+ 3x + 3）（1）當x =1時，x⁴；- 3x²；+ 9 = 1×7 = 7為一質數；（2）當x = 2時，x…
a=1，a⁴；-3a²；+9=0+7=7，質數
a=2，a⁴；-3a²；+9=3*1*2+7=13，質數
a=3，a⁴；-3a²；+9=4*2*7+7=9*7，合數
所以有質數也有合數
a^4-3a^2+9
=a^4+6a^2+9-9a^2
=（a^2+3）^2-9a^2
=（a^2+3-3a）（a^2+3+3a）
a^2+3-3a
=（a-1.5）^2+0.75>0
a^2+3+3a
=（a+1.5）^2+0.75>0
所以（a^2+3-3a）和（a^2+3+3a）為兩個正整數
1）a=1時
a^2…展開
a^4-3a^2+9
=a^4+6a^2+9-9a^2
=（a^2+3）^2-9a^2
=（a^2+3-3a）（a^2+3+3a）
a^2+3-3a
=（a-1.5）^2+0.75>0
a^2+3+3a
=（a+1.5）^2+0.75>0
所以（a^2+3-3a）和（a^2+3+3a）為兩個正整數
1）a=1時
a^2+3-3a=1
a^2+3+3a=7
a^4-3a^2+9=1×7=7，為質數
2）a=2時
a^2+3-3a=1
a^2+3+3a=13
a^4-3a^2+9=1×13=13，為質數
即a=1或a=2時，a^4-3a^2+9為質數
3）a≥3時
a^2+3-3a
=（a-1.5）^2+0.75
≥1.5^2+0.57
=3
a^2+3+3a
=（a+1.5）^2+0.75
≥4.5^2+0.75
=21
即a≥3時，
a^4-3a^2+9等於兩個不小於3的自然數的乘積，為合數收起