2的2001次方除7的餘數說多少？ 急

2的2001次方除7的餘數說多少？ 急

2^1÷7餘數是2
2^2÷7餘數是4
2^3÷7餘數是1
2^4÷7餘數是2
2^5÷7餘數是4
2^6÷7餘數是1
規律是3次一迴圈
2001÷7＝285……6
所以
2^2001÷7的餘數是1
有規律的……具體如下：
2的次方n 1 2 3 4 5 6……n
2的n次方的值2 4 8 16 32 64……2^n
除7的餘數m 2 4 1 2 4 1……
故2的n次方每3個其除以7的餘數以2 4 1的規律迴圈一次，囙此
由2001能整除3可知
2的2001次方…展開
有規律的……具體如下：
2的次方n 1 2 3 4 5 6……n
2的n次方的值2 4 8 16 32 64……2^n
除7的餘數m 2 4 1 2 4 1……
故2的n次方每3個其除以7的餘數以2 4 1的規律迴圈一次，囙此
由2001能整除3可知
2的2001次方除以7的餘數應為1收起
2^2001=2^（3*667）
=8^667=（7+1）^667
展開，除最後一項（等於1）不能被7整除外，其他項都是7的倍數。
餘1。
因為2^3x除以7的餘數均為1，（x=1,2,3……）
2001=3*667，即2001被3整除，所以，
2的2001次方除以7的餘數是1。
列式計算.一個數的7倍减去最小的質數與最小合數的和，結果是57，求這個數？
最小的質數是2
最小的合數是4
57+2+4=63
63/7=9
答：這個數是9
（x+y-z）的3n次方乘（z-x-y）的2n次方乘（x-z+y）的5n次方（n為自然數）的結果是多少？
（x+y-z）的3n次方乘（z-x-y）的2n次方乘（x-z+y）的5n次方（n為自然數）
（x+y-z）^3n*（z-x-y）^2n*（x-z+y）^5n
=（x+y-z）^3n*（x+y-z）^2n*（x+y-z）^5n
=（x+y-z）^10n.
（x+y-z）的3n次方乘（z-x-y）的2n次方乘（x-z+y）的5n次方（n為自然數）的結果是：
（x+y-z）的10n次方.
怎樣才能簡便算出質數和合數？
質數：一百以內，劃去除二外所有二的倍數，除三外所有三的倍數，除五外所有五的倍數和除七外所有七的倍數，剩下的就是質數.記得給好評哦！我才11歲，悄悄告訴你.
1:（x+yx-z）的3n次方×（z-x-y）的2n次方×（x-z+y）的5次方（n為自然數：2：已知a的m次方=2，d的n次方=3，求下列各式的值：①a的m+n次方②a的m+2n次方
1:（x+y-z）^（3n）×（z-x-y）^（2n）×（x-z+y）^5
=（x+y-z）^（3n）×（x+y-z）^（2n）×（x+y-z）^5
=（x+y-z）^（5n+5）
2:a^m=2，a^n=3
①a^（m+n）=a^m×a^n=2×3=6
②a^（m+2n）=a^m×a^（2n）=a^m×（a^n）²；=2×3²；=18
質數與合數
已知3個質數A，B，C滿足A+B+C+ABC＝99，那麼/A-B/+/B-C/+/C-A/的值等於幾？
若ABC全為奇數，A+B+C+ABC為偶數，衝突
所以一定有一數為2
不妨設A=2
B+C+2BC=97
2B+2C+4BC=194
（2B+1）（2C+1）=195=5*3*13
（2B+1），（2C+1）均大於等於5
所以為15,13或5,39
經驗算，只能為5,39
對應為2,19
原式為34
3的2n-1次方+9的n次方=108，求（2n-2）的n次方的值..
3^2n/3+9^n=108
9^n/3+9^n=108
9^n=108÷4/3=81
9^n=9^2
n=2
所以（2n-2）^n=4
3^（2n－1）＋3^（2n）＝108
3^（2n）＋3×3^（2n）＝324
4×3^（2n）＝324
3^（2n）＝81＝3^4
∴2n＝4
n＝2
（2n－2）^n＝（2×2－2）²；＝4.追問：謝謝。
下麵各數中哪些是質數，哪些是合數？分別填入指定的圈裏.1 ； ；13 ； ；27 ；41 ； ；57 ； ；61 ； ；73 ； ；84 ； ；9547 ； ；11 ； ；15 ； ；33 ； ；49 ； ；51 ； ；63 ； ；87 ； ；99我發現：______.
通過分類可以發現，1既不是質數，也不是合數.
3的2n+1次方+9的n次方=108求n的值？
3的2n+1次方+9的n次方
=3*9的n次方+9的n次方
=4*9的n次方=108
9的n次方=27
3^（2n）=3^3
2n=3
n=3/2
3的2n+1次等階於3倍的9的n次方，加起來就是4倍的9的n次方等於108，也就是9的n次方等於27，n等於2.
兩個質數的積一定是合數.
兩個質數個有1和它本身是它的約數，相乘以後就多了另一個質數是約數，所以是對的