In square ABCD, P is the moving point on ad, PE ⊥ AC is in E, PF ⊥ BD is in F, PE + PE = 5, then the circumference of square ABCD is?

Let the intersection of AC and BD be o
ABCD is a square
∴AC⊥BD,∠OAD＝∠ODA＝45°
∵PE⊥AC
∴PE＝AE
∵PF⊥BD
∴PF＝BE
∵PF⊥BD,PE⊥AC,AC⊥BD
The peod is a rectangle
∴PE＝OF
∵PE+PF＝5
∴PE＝5
∴AD＝5√2
L = 4AD = 20 √ 2

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