正方形ABCD中，P是AD上的動點，PE⊥AC於E，PF⊥BD於F，PE+PE=5，則正方形ABCD的周長為？

正方形ABCD中，P是AD上的動點，PE⊥AC於E，PF⊥BD於F，PE+PE=5，則正方形ABCD的周長為？

定AC與BD的交點為O
∵ABCD為正方形
∴AC⊥BD，∠OAD＝∠ODA＝45°
∵PE⊥AC
∴PE＝AE
∵PF⊥BD
∴PF＝BE
∵PF⊥BD，PE⊥AC，AC⊥BD
∴PEOD為矩形
∴PE＝OF
∵PE+PF＝5
∴PE＝5
∴AD＝5√2
∴周長L＝4AD＝20√2

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