如圖，∠B=∠C=90°，點M為BC的中點，AM平分∠DAB.求證：DM平分∠ADC.

RELATED INFORMATIONS

• 1. 如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點P是AC上一點，PE⊥BC於E，PF⊥CD於F，求證：PE=PF.
• 2. ABCD中，AB=AC，CB=CD，點P是對角線AC上一點，PE垂直BC與E，PF垂直CD於F，求證PE=PF
• 3. 已知正方形ABCD中，P是對角線AC上一點，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別是E，F求證矩形PEBF的周長是正方形的一半
• 4. 正方形ABCD中，P是AD上的動點，PE⊥AC於E，PF⊥BD於F，PE+PE=5，則正方形ABCD的周長為？
• 5. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P為對角線AC上一動點，PE⊥PF分別交AD、AB於E、F，求證：PE/PF=3/4
• 6. 如圖：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一點，PE⊥AC於E，PF⊥BD於F，則PE+PF=______.可以用一句話概括：正方形邊上的任意一點到兩對角線的距離之和等於______.
• 7. 正方形ABCD中，P是對角線AC上一點，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別是E.F，試猜想PD.EF的
• 8. 在正方形ABCD中，p是對角線AC上一點，PE⊥AB於E，PF⊥BC於F.試猜想EF與PD的數量，位置關係，並給出證明. 要詳細證明過程
• 9. 如圖，正方形ABCD中，P在對角線BD上，E在CB的延長線上，且PE=PC，過點P作PF⊥A於F，直線PF分別交AB、CD於G、H，（1）求證：DH =AG+BE；（2）若BE=1，AB=3，求PE的長.
• 10. 梯形ABCD中點AD‖BC，AB＝AD＝DC＝5，cos∠ABC＝3/5，E是邊AB的中點，點F是射線BC上一動點，聯BD，DF （1）當DF垂直BC時求tan角ABD （2）當點F在BC延長線上時聯EF交DC於點G，設CF等於m求線段DG的長（用含m代數式表示） （3）設M是DC上一點且5DM等於8AE，聯AM交對角線BD於點N，若三角形BDF等於三角形AND求線段CF的長
• 11. 已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.（1）求證：AM平分∠BAD；（2）試說明線段DM與AM有怎樣的位置關係？（3）線段CD、AB、AD間有怎樣的關係？直接寫出結果.
• 12. 如圖，角B=角C=90度，M為BC中點，AM平分角DAB，求證DM平分角ADC
• 13. 如圖，在四邊形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=4cm，BC=21cm，動點P從點B出發，沿線段BC的方向以每秒2cm的速度向點C運動，動點Q從點A出發，沿線段AD的方向以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點P運動到點C時，點Q隨之停止運動，設運動的時間為t（秒）.（1）求DQ的長（用t的代數式表示）；（2）當t為何值時，△PQD面積等於12cm2？（3）是否存在點P，使△PQD是直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由.
• 14. 如圖四邊形abcd是菱形，f是ab上一點df交ac於e求證角afd＝角cbe  ；
• 15. 已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC的三等分點.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
• 16. 已知，平行四邊形ABCD中EF為對角線BD上的兩點，且BE=DF，求證：四邊形BFDE為平行四邊形
• 17. 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，並且BE=DF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形
• 18. 三角形的外角角FAC的平分線為AE，角1等於角2，AD等於AC求證DC平行AE
• 19. 已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，問：AE與AD是否垂直？為什麼？
• 20. 已知：在△ABC中，AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，試猜想AE與AD的位置關係，請說明理由.