如圖四邊形abcd是菱形，f是ab上一點df交ac於e求證角afd＝角cbe ；

∵四邊形ABCD是菱形∴∠ACB=∠ACD，BC=CD，EC=EC∴⊿BCE≌⊿DCE∴∠CDE＝∠CBE∵AB‖CD∴∠AFD＝∠CDE∴∠CDE＝∠CBE---------------------------------------------------------------------------------------------…

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4. 如圖，∠B=∠C=90°，點M為BC的中點，AM平分∠DAB.求證：DM平分∠ADC.
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6. ABCD中，AB=AC，CB=CD，點P是對角線AC上一點，PE垂直BC與E，PF垂直CD於F，求證PE=PF
7. 已知正方形ABCD中，P是對角線AC上一點，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別是E，F求證矩形PEBF的周長是正方形的一半
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10. 如圖：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一點，PE⊥AC於E，PF⊥BD於F，則PE+PF=______.可以用一句話概括：正方形邊上的任意一點到兩對角線的距離之和等於______.
11. 已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC的三等分點.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
12. 已知，平行四邊形ABCD中EF為對角線BD上的兩點，且BE=DF，求證：四邊形BFDE為平行四邊形
13. 已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，並且BE=DF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形
14. 三角形的外角角FAC的平分線為AE，角1等於角2，AD等於AC求證DC平行AE
15. 已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，問：AE與AD是否垂直？為什麼？
16. 已知：在△ABC中，AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，試猜想AE與AD的位置關係，請說明理由.
17. 平行四邊形ABCD中，E為AD中點，BE的延長線於點F，連結CE（1），求證：CD=DF（2）若AD=2CD，請寫出圖中所有的直角三平行四邊形ABCD中，E為AD中點，BE的延長線於點F，連結CE（1），求證：CD=DF（2）若AD=2CD，請寫出圖中所有的直角三角形和等腰三角形
18. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是CD的中點，BE和AD的延長線交於點F.求證：（1）DA=DF；（2）BE=EF. 百萬火急吖.還有半個鐘就要交工作喇.吖吖…一定會加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加加分分
19. 已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF.求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB‖DF.
20. 已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF.求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB‖DF.