已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC的三等分點.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC的三等分點.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

證明:
∵平行四邊形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠BAC=∠DCA,∠DAC=∠BCA
∵E、F是AC的三等分點
∴AE=CF
∴△ABE全等於△CDF,△ADE全等於△CBF(SAS)
∴BE=CF,DE=BF
∴平行四邊形BFDE(兩組對邊相等,則四邊形為平行四邊形)