![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.（1）求證：AM平分∠BAD；（2）試說明線段DM與AM有怎樣的位置關係？（3）線段CD、AB、AD間有怎樣的關係？直接寫出結果.
（1）證明：作ME⊥AD於E，∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，∴ME=MC，∵M為BC中點，∴MB=MC，又∵ME=MC，∴ME=MB，又∵ME⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB.（2）DM⊥AM，理由是：∵DM平分∠CDA，AM平分∠DAB，∴∠1 =∠2…
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