已知:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點,並且BE=DF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形

已知:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點,並且BE=DF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形

證明:連接BD,交AC於點O∵ABCD是平行四邊形∴BO=DO∵BE‖DF∴∠ODF=∠OBE,∠OFD=∠OEB∴△ODF≌△OBE∴OE=OF∴四邊形BFDE是平行四邊形