Using logarithm to find derivative y = (x + 1) ^ 2 * (3-x) ^ (1 / 2) * (x ^ 2 + 1) ^ (- 3)

Y = (x + 1) ^ 2 * (3-x) ^ (1 / 2) * (x ^ 2 + 1) ^ (- 3), taking logarithm on both sides of the equation, we get LNY = 2ln (x + 1) + 0.5ln (3-x) - 3ln (x ^ 2 + 1), and y '/ y = 2 / (x + 1) + 1 / (6-2x) - 6x / (x ^ 2 + 1) = (9x ^ 3 - 11x ^ 2 - 39x + 13) / [(x + 1) (6-2x) (x ^ 2 + 1)]

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