If the image of function f (x) and the image of function g (x) = (0.5) ^ X are symmetric with respect to the straight line y = x, then the monotone decreasing interval of F (2x-x ^ 2) is?

The image of function f (x) and the image of function g (x) = (0.5) ^ X are symmetric with respect to the line y = x, that is, f (x) is the inverse function of G (x) = 0.5 ^ X. then, f (x) = log0.5 XF (2x-x ^ 2) = log0.5 (2x-x ^ 2) let w (x) = x ^ 2-2x, then when w (x) increases monotonically, the problem of Y decreasing is transformed into the monotone increasing interval w (x)

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