If Z is an imaginary number and (Z-2) / (Z & sup2; + 1) belongs to R, find the locus of the point corresponding to Z in the complex plane

I don't quite understand that if Z is an imaginary number, it is AI. (Z-2) / (Z & sup2; + 1) = (AI-2) / ((AI) ^ 2 + 1) = (AI-2) / (1-A ^ 2) if he belongs to R, a should not be equal to 0, so what's the trajectory? If Z is a complex number, it's OK to go on

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