![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
The line L: kx-y-4k + 3 = 0 K belongs to the positional relationship between R and x ^ 2 + y ^ 2-6x-8y + 12 = 0
Y-3 = K (x-4) so the line passes through point a (4,3)
Simplifying the equation of circle, we get that (x-3) ^ 2 + (y-4) ^ 2 = 13, the center of circle is C (3,4) r = radical 13
Because AC = root 2 is less than r = root 13
So point a is in the circle
Therefore, the position relationship between the line L and the circle is intersection
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